Estadistica

I
UNIDAD 3 PRUEBAS DE HIPÓTESIS CON UNA MUESTRA
TANIA ZULEMA REYES LEON
DOC.MICAELA HERNANDEZ

Para la comprobación o validez de la hipótesis planteada o de las afirmaciones realizadas acerca de un parámetro poblacional , es necesario realizar una PRUEBA DE HIPÓTESIS, la misma que se basa en la evidencia muestral y en la teoría de probabilidad , para el procedimiento de comprobación dehipótesis necesitamos cumplir con algunos pasos que son los siguientes:
1.- Planteamiento de la hipótesis nula y alternativa
2.- Seleccionar el nivel de significancia
3.- Identificar el estadístico de prueba
4.- Realizar la regla de decisión
5.- Se toma una muestra y se decide.
Se obtiene los resultados: HO: no se rechaza
HO: se rechaza
H1: se acepta

1.- HIPÓTESIS NULA: Esta hipótesis nulaes la afirmación que ha de ser o no probada, la realizamos refiriéndonos a la media de la población, esta hipótesis no se rechaza a menos que los datos muéstrales nos proporcionen evidencias de que es falsa.

HIPÓTESIS ALTERNATIVA: Esta hipótesis es la encargada de declarar lo que se concluirá en caso de que la hipótesis nula se rechace, está hipótesis actúa de manera contraria a la hipótesisnula ya que si los datos muestrales evidencian que la hipótesis nula debe ser rechazada, ésta será aceptada.

2.- NIVEL DE SIGNIFICANCIA: Se refiere al nivel de riesgo o probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera, entre los niveles de significancia que son utilizados en la resolución de ejercicios y de pruebas realizadas son: 0.1, 0.05 y 0.10, pero en realidad los valores pueden irentre 0 y 1.00

3.- SELLECCIÓN DE ESTADÍSTRICO DE PRUEBA: Este valor es calculado tomando en cuenta la información que hemos obtenido de la muestra y es utilizado con el fin de rechazar la hipótesis nula.

4.- REGLA DE DECISIÓN: Esta regla de decisión es utilizada debido a que la misma establece las condiciones en las que se encuentra la hipótesis nula para rechazarla o aceptarla; en una prueba dedos colas este rechazo se divide en ambas regiones, y cuando poseemos una sola cola todo el renglón de rechazo se encuentra en la cola superior o inferior dependiendo del caso.

5.- PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA.- Se establecen las condiciones en las que se rechaza o no la hipótesis nula, y en la gráfica existe la región de rechazo que se encuentra dividida por el valor crítico, e interpretar elresultado.
Errores tipo I y II
Error de tipo I.
Rechaza la hipótesis nula H0 cuando es verdadera.
Ejemplo del error de tipo I: Una muestra de 50 tarjetas de circuito impreso que se recibieron, revelo que 4 de estas es decir 8% estaban fuera de especificaciones.
El embarque se rechazó porque excedía el máximo de 6% de tarjetas abajo del estándar. Si la remesa era en realidad fuera deespecificaciones, entonces la decisión de devolver las tarjetas al proveedor fue adecuada. Sin embargo supóngase que las 4 tarjetas fueran de especificaciones que se encontraron en la muestra de 50, eran las únicas que estaban abajo del estándar, en él envió de 4 000 tarjetas. Entonces solo 1/10 de 1% eran defectuosas (4/4000=0.001).
En este caso, menos de 6% de todo él envió estaba abajo del estándar yfue un error rechazar la remesa. En términos de una prueba de hipótesis, se rechazó la hipótesis nula de que él envió no estaba abajo del estándar, cuando debió haberse aceptado. Al rechazar una hipótesis nula verdadera se comete un error de tipo I. La probabilidad de cometer un error de tipo I es
Error de tipo II.
Aceptar la hipótesis nula cuando esta es falsa.
Ejemplo de erro tipo II: Elfabricante de computadoras personales cometería un error de tipo II, dado un envió de circuito impreso en el que hubiera 15% de tarjetas abajo del estándar, se acepta él envió. Supóngase que 2 de las 50 tarjetas de las muestras (4%) estuvieron debajo del estándar, y que 48 de las 50 tarjetas de circuito impreso fueron aceptables. De acuerdo con el procedimiento establecido, como la muestra...