Estadistica








ALUMNO : Durand Núñez Olaff Ludwing
FACULTAD : Comercio Exterior
CARRERA : Relaciones Internacionales y Negociaciones
PROFESOR : Bellido Gutiérrez Fernando
CURSO : Estadística II
2015

TAREA
Elaborar un problema de cada uno de los temas que siguen acontinuación de manera clara y
TAREA DE ESTADÍSTICA II
Elaborar un problema de cada uno de los temas que siguen a continuación de manera clara y precisa, resolverlo e interpretarlo:

a. Combinaciones
Para calcular el número de combinaciones se aplica la siguiente fórmula:

El término " n ! " se denomina "factorial de n" y es la multiplicación de todos los números que van desde "n" hasta 1.
Por ejemplo: 5! =5* 4 * 3 * 2 * 1 = 120
Ejemplo: C10,4 son las combinaciones de 10 elementos agrupándolos en subgrupos de 4 elementos:

Es decir, podríamos formar 210 subgrupos diferentes de 4 elementos, a partir de los 10 elementos.
b. Variable aleatoria
Por ejemplo:
Experimento aleatorio: “lanzar un dado”.
v.a. m´as natural X: asignar a cada cara del dado su valor numérico ⇒ X toma seis valores, del 1 al 6, conprobabilidad
P(X = a) = 1 6 , a = 1, ..., 6 v.a.
(no tan natural) Y : asignar el valor 1 a las caras que son múltiplos de tres y el valor 0 a las que no lo son,
Y = 1, con probabilidad p = 1 3 0,
Con probabilidad p = 2 3

c. Modelo de distribución Binomial

el 95% de los refrescos de cierta marca se han llenado correctamente. Si se selecciona uno de ellos ¿Cuánto vale laesperanza y la variancia?
 
Solución.
 
            Definamos la variable aleatoria X como refresco con llenado correcto. Representemos el llenado correcto con x = 1 y el llenado incorrecto con x = 0.  Luego
 

 


d. Modelo de distribución Normal
Por Ejemplo El tiempo medio en realizar una misma tarea por parte de los empleados de una empresa se distribuye según una distribución normal, con media de 5días y desviación típica 1 día. Calcular el porcentaje de empleados que realizan la tarea en un tiempo inferior a 7 días.
t1 = -¥  y  t2 = (7 -5)/1 = 2
En la tabla la probabilidad acumulada para el valor 2 (equivalente a un tiempo inferior a 7 días.). Esta probabilidad es 0,9772. Por lo tanto, el porcentaje de empleados que realizan la tarea en un tiempo inferior a 7 días es del 97,7%.
e.Distribuciones muestrales de diferencia de proporciones
Por ejemplo
Una fábrica de pasteles fabrica, en su producción habitual, un 3 \% de pasteles defectuosos. Un cliente recibe un pedido de 500 pasteles de la fábrica. Calcula la probabilidad de que encuentre más del 5 \% de pasteles defectuosos.

Estamos tomando una muestra de tamaño , de una población donde la proporción de pasteles defectuosos es de .Podemos usar las [Distribución Muestral de Proporciones->3606], que se ajusta a una normal  En nuestro ejemplo, si sustituimos los valores de  y  y calculamos, sería  - a)  
 
f. Intervalo de confianza para la diferencia de medias
POR EJEMPLO
Un artículo publicado dio a conocer los resultados de un análisis del peso de calcio en cemento estándar y en cemento contaminado con plomo. Los nivelesbajos de calcio indican que el mecanismo de hidratación del cemento queda bloqueado y esto permite que el agua ataque varias partes de una estructura de cemento. Al tomar diez muestras de cemento estándar, se encontró que el peso promedio de calcio es de 90 con una desviación estándar de 5; los resultados obtenidos con 15 muestras de cemento contaminado con plomo fueron de 87 en promedio con unadesviación estándar de 4. Supóngase que el porcentaje de peso de calcio está distribuido de manera normal. Encuéntrese un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre medias de los dos tipos de cementos. Por otra parte, supóngase que las dos poblaciones normales tienen la misma desviación estándar.



g. Tamaño de muestra cuando no se conoce la varianza poblacional
Un fabricante de...