estadistica

3. Ejercicios Sección 2.1
1.    Cuatro universidades 1234 participaran en un torneo vacacional de basquetbol en la primera ronda 1 jugara contra 2 y 3 contra 4. Los dos ganadores jugaran por el campeonato, y también jugaran los dos perdedores. Un posible resultado se puede representar por 1324 (1 vence a 2y 3 le gana a 4 en la primera ronda y después 1 derrota a 3 y 2 vence a 4).
a)    Listelos resultados de S.
b)    Sea A el evento en el que 1 gana el torneo enumere los resultados de A.
c)    Sea B el evento en el que 2 llega a la final, liste los resultados de B.
d)    ¿Cuáles son los resultados de AUB y A∩B? ¿Cuáles son los resultados de A´?
 
a)    S= {1324, 1342, 1423, 1432, 2314, 2341, 413, 2431, 3124, 3142, 3214, 3241, 4123, 4132, 4213, 4231}
b)    A= {1324, 1342, 1423, 1432}c)    B={2314, 2341, 2413, 2431, 3214, 3241, 4213, 4231}
d)    AUB= {1324, 1342, 1423, 1432, 2314, 2341, 2413, 2431, 3214, 3241, 4213, 4231}
A∩B= 0
A´={2314, 2341, 2413, 2431, 3124, 3124, 3142, 3214, 4123, 4132, 4213, 4231}
 
2.    Suponga que los vehículos que toma determinada salida de autopista dan vuelta a la derecha (R) a la izquierda (L) o siguen derecho (S). Consideren el hecho de observarla dirección de 3 vehículos sucesivos.
a)    Liste los resultados del evento A donde los 3 vehículos van en la misma dirección
b)    Enumere los resultados del evento B donde los tres vehículos toman direcciones distintas.
c)    Registre los resultados del evento C en el que exactamente 2 de los 3 vehículos dan vuelta a la derecha.
d)    Liste los resultados del evento D en el que exactamente 2vehículos van en la misma dirección.
e)    Enumere los resultados de la D´, CUD y C∩D.
S= {RRR, RRL, RRS, RLL, RLS, RSL, SSS, SSR, SSL, SLL, SRR, SLR, SRL, LLL, LLR, LLS, LRR, LSS, LSR, LRS}
a)    A= {RRR, LLL, SSS}
b)    B= {RLS, RSL, SLR, SRL, LSR, LRS}
c)    C= {RRL, RRS, SRR, LRR}
d)    D= {RRL, RRS, RLL, RSS, SSR, SSL, SRR, SLL, LLR, LLS, LRR, LSS}
e)    D´= {RRR, RLS,SSS, SRL, SLR, LLL, LRS,LSR}
         CUD= {RRL, RRS, RLL, RSS, SSR, SSL, SRR, SLL, LLR, LLS, LRR, LSS}
         C∩D= {RRL, RRS, SRR, LRR}

3.    Tres componentes se conectan para formar un sistema, como se indica en el siguiente diagrama. Como los componentes en el subsistema 2-3 están conectados en paralelo, ese subsistema trabaja si por lo menos funciona uno de los 2 componentes. Para que funcione todo el sistema,debe trabajar el componente 1 y el subsistema 2-3. El experimento consiste en determinar la condición de cada componente (S(éxito) para un componente que funciona y F(falla) para uno que no funciona.
a)    ¿Cuáles resultados están contenidos en el evento A en el que exactamente funcionan 2 de los 3 componentes?
b)    ¿Qué resultados están contenidos en el evento B en el que por lo menos funcionan2 de los componentes?
c)    ¿Qué resultados están contenidos en el evento C en el que funciona el sistema?
d)    Liste los resultados de C´, AUC, A∩C, BUC, B∩C.
 
S= {SSS, SSF, SFS, SFF, FSS, FFS, FSF, FFF}
a)    A= {SSF, SFS, FSS}
b)    B= {SSS, SSF, SFS, FSS}
c)    C= {SSS, SSF, SFS}
d)    C´= {SFF, FSS, FFS, FSF,FFF}
AUC= {SSF, SFS, FSS, SSS}
A∩C= {SS, SFS,}
BUC= {SSS, SSF, SFS, FSS}B∩C= {SSS, SSF, SFS}

4.    Cada muestra de 4 hipotecas para viviendas está clasificada como tasa fija (F) o variable (V).
a)    ¿Son los 16 resultados de S?
b)    ¿Cuáles resultados están en el evento en el que exactamente 3 de las hipotecas seleccionadas son de tasa fija?
c)    ¿Cuáles resultados están en el evento en el que las 4 hipotecas son del mismo tipo?
d)    ¿Cuáles resultados están en el evento enel que a lo sumo una de las 4 hipotecas es de tasa variable?
e)    ¿Cuál es la unión de los eventos de los incisos (c), y (d) y cuál es la intersección de estos 2 eventos?
f)     ¿Cuáles son la unión e intersección de los 2 eventos de los (b) y (c)?
 
a)    S= {FFFF, FFFV, FFVF, FVFF, FFVV, FVFV, FVVF, FVVV, VVVV, VVVF, VVFV, VFVV, VVFF, VFVF, VFFV, VFFF}
b)    A= {FFFV, FFVF, FVFF, VFFF}...