Estadistica

TRABAJO DE ESTADISTICA.

Medidas de Tendencia Central

TUTOR: PEDRO AGUSTIN DUARTE

ESTUDIANTE:

Jorge Salazar cohen

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
ADMINISTRACION EN LOS SERVICIOS DE LA SALUD
TERCER SEMESTRE
13/08/2012

OBJETIVOS

Conocer que son las medidas de tendencia central.
Calcular la media aritmética, madia geométrica, media armónica yponderada, la mediana y la moda de datos no agrupados y agrupados.
Comparar la media, mediana y moda.

ACTIVIDADES
1. Defina: Media, Mediana, Moda y Media Geométrica.

La Media: la media aritmética es el resultado de dividir la suma de todos los datos entre el número de ellos y se representa

La mediana: es la cantidad que ocupa la posición de la mitad después de haber ordenado las cantidadesLa moda: es el valor o cantidad q más se repite, es decir, la que tiene mayor frecuencia absoluta

La media geométrica: La media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima  del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.

2. Elabore un Cuadro –Resumen que contenga las formulas para calcular: Media, Mediana, Moda y Media Geométrica, en datos Agrupados y no agrupados.
| DATOS NO AGRUPADO | DATOS AGRUPADOS |
MEDIA | μ=∑*en | =Fi*Mn |
MEDIANA | Se organizan los datos de menor a mayor y si el número de datos es impar se coge el del medio. | Lmd+n2-ffmd(c) |
MODA | Es el dato que mas se repite | Lmo+DaDb+Da (c) |
MEDIA GEOMETRICA |nX1*X2…Xn | ∑fiY4f1Y2f2…Ynfn |

3. Enuncie las ventajas y desventajas de la media, mediana y moda.
Mediana ventaja:
Es estable a los valores extremos es recomendable para distribuciones asimétricas (cuando los datos están muy dispersos).

Desventajas: es que no presenta todo el rigor matemático se emplea solo en valores cuantitativos.

Moda ventajas: es recomendable para datos variablescuantitativa.

Desventajas: pueda que no se represente y puede existir más de una moda en distribuciones muy asimétricas suelen ser muy pocas representativas.

Medias ventajas: es la medida de tendencia central mas usada el promedio es libre en el muestreo y también es sensible a cualquier cambio de los datos (puede ser usado como un detector de venaciones en los datos)

Desventajas: essensible a los valores extremos. No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas también se emplean variables discretas o cuasi- cualitativa, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.
.  

 

4. Con la siguiente serie de números:
2000 | 2500 | 3000 | 3000 | 3250 | 4000 | 5000 | 6500 | 7500 | 50000 |
Calcule:
a) La media: 86750 /10= 8657

b) La mediana: organizamos los datos 2000 2500 3000 3000 3250 4000 5000 6500 7500 50.000
3250 + 4000=7250
7250 / 2=3625
c) La moda: la moda es 3000 porque es el dato que más se repite

d) ¿Qué factor afecta la media aritmética de esta serie?
El valor que afecta la media aritmética de esta serie es el 50.000ya que este número es atípico y está muy por encima de los demás datos que componen esta serie.

e) ¿Cuál de las medidas estima usted más representativa de la serie?
Debido al número atípico de esta serie “50.000” la medida de centralización que representa mejor esta serie es la mediana que es “3625”

5. Una encuesta realizada en un sector de la ciudad de estrato 2, revelo los siguientesdatos sobre el número de hijos por familia:

Yi | Ni |
0 | 2 |
2 | 3 |
4 | 7 |
6 | 4 |
7 | 4 |
∑ | 20 |
Xi | Fi |
Se pide calcular la media, mediana y moda
Como se trata de datos no agrupados.
Medio: 0x2+2X3+4x7+6x4+7x420

8620=4,3
La moda: 4 hijos

La mediana: 0,0,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,7,7,7,7...