Estadistica

Instituto tecnológico de colima

Ing. En gestión empresarial
Estadística inferencial
Unidad 2

Fecha de entrega: 06/03/2013

Introducción
Puede decirse que la Estadística es la ciencia que se preocupa de la recogida de datos, su organización y análisis, así como de las predicciones que, a partir de estos datos, pueden hacerse. Los aspectos anteriores hacen que pueda hablarse de dostipos de Estadística: Descriptiva e Inferencial.
La Estadística Descriptiva se ocupa de tomar los datos de un conjunto dado, organizarlos en tablas o representaciones gráficas y del cálculo de unos números que nos informen de manera global del conjunto estudiado.
La Estadística Inferencial estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra.
Existendos formas de hacer Inferencia Estadística:
- La estimación de parámetros.
- Las pruebas de hipótesis.
En la Inferencia Estadística hay varios métodos, pero en cualquier caso es necesario utilizar una muestra que represente a la población, esto se consigue con las Técnicas de muestreo.
A partir de una muestra nos proponemos dos objetivos:
- Obtener valores aproximados de parámetrospoblacionales: Estimación puntual.
- La estimación por intervalos de confianza tiene por objeto proporcionar, a partir de la información recogida en la muestra, un intervalo que contenga con alto nivel de confianza (probabilidad), al parámetro objeto de nuestro interés. A partir de dicho intervalo obtendremos una medida del error máximo cometido al aproximar puntualmente el parámetro.

Objetivos de laInferencia Estadística.
El objetivo de la Estadística es medir y modelar la variabilidad del proceso mediante un modelo probabilístico.
Para modelar la variabilidad de una variable aleatoria si sólo se dispone del conocimiento de una muestra de la misma se sigue el siguiente modo de actuación:
1. Planteamiento del problema.
2. Selección de la muestra (Muestreo estadístico), en algunos estudiosla muestra se obtiene por simulación (Simulación Estadística)
3. Estudio descriptivo de la muestra, analítico y gráfico (Estadística Descriptiva).
4. En base al conocimiento de los modelos probabilísticos más utilizados y teniendo en cuenta el planteamiento del problema y el estudio descriptivo previo, elegir un modelo de probabilidad (Teoría de la Probabilidad).
5. Estimar los parámetros delmodelo supuesto a partir de las observaciones muestrales utilizando los métodos de Inferencia Estadística: estimación puntual, estimación por intervalos de confianza y contrastes de hipótesis paramétricos.
6. Chequear que el modelo de probabilidad ajustado a los datos es adecuado y que se verifican las hipótesis supuestas en el estudio, por ejemplo, que las observaciones muestrales sonindependientes, que no existen observaciones erróneas,...,etc. Para ello se utilizan los métodos de Inferencia no Paramétrica.
7. Si se acepta que el modelo ajustado es adecuado se puede utilizar para obtener resultados y conclusiones sobre la variable en estudio. En caso contrario, se debe reformular el modelo de probabilidad y repetir el proceso desde el paso 4.
Si se obtiene más información se puedemejorar el conocimiento de la variabilidad de la variable de interés. Puede hacerse por los siguientes medios:
Mejorar la estimación de los parámetros del modelo, utilizando métodos estadísticos más eficaces.
Aumentando el tamaño muestral.
Reducir la variabilidad controlando la variabilidad sistemática que puede ser debida a factores que influyen en la variable en estudio o controlandootras variables relacionadas con la variable de interés y que explican en mayor o menor medida su comportamiento. Para ello es necesario disponer de información adicional a la de la propia variable de interés, y tener datos de los factores y/o variables explicativas que influyen en ella.
Este texto se estudian los modelos estadísticos que estudian una variable utilizando su relación con otras...