Estadistica

MMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de ladistribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición. En este caso se incluyen también los cuartiles entre estas medidas. Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en estecaso se observan variables cuantitativas.
MEDIA ARITMETICA
La media aritmética es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.

Por ejemplo, las notas de 5 alumnos en una prueba:
niño nota
1 6,0 ·Primero, se suman las notas:
2 5,4 6,0+5,4+3,1+7,0+6,1 = 27,63 3,1 ·Luego el total se divide entre la cantidad de alumnos:
4 7,0 27,6/5=5,52
5 6,1
· La media aritmética en este ejemplo es 5,52
La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos.2 Se le llama también promedio o, simplemente, media.

Esta definición varía, aunque no sustancialmente,cuando se trata de variables continuas, esto es, también puede calcularse para variables agrupadas en intervalos.

* Propiedades de la media aritmética
* Puede ser calculada en distribuciones con escala relativa y de intervalos
* .Todos los valores son incluidos en el cómputo de la media.
* Una serie de datos solo tiene una media.
* Es una medida muy útil para comparar dos omás poblaciones
* Es la única medida de tendencia central donde la suma de las desviaciones de cada valor respecto a la media es igual a cero.
* Por lo tanto podemos considerar a la media como el punto de balance de una serie de datos.
* Desventajas de la media aritmética
* Si alguno de los valores es extremadamente grande o extremadamente pequeño, la media no es el promedio apropiadopara representar la serie de datos.
* No se puede determinar si en una distribución de frecuencias hay intervalos de clase abiertos.

MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA
A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada.
Por otro lado, si al promediar los datos estos tienendiferentes pesos, entonces estamos ante un caso de media aritmética ponderada, que puede definirse de la siguiente manera
Definición:
Sea dado un conjunto de observaciones, tales como X1, X2; X3; … ; Xn; y un conjunto de valores p1, p2; p3; … ; pn; asociado con cada observación Xi respectivamente, que reciben el nombre de factores de ponderación.

MODA
La moda es el dato más repetido, el valor de lavariable con mayor frecuencia absoluta. En cierto sentido la definición matemática corresponde con la locución "estar de moda", esto es, ser lo que más se lleva.
Su cálculo es extremadamente sencillo, pues sólo necesita un recuento. En variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, serecurre a la interpolación.
Por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera: 5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. El número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.
Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Cuando en una distribución de datos se encuentran tres o más...