Estadisticas

FUNCIÓN POTENCIAL

Queremos ajustar la nube de puntos a una función del tipo:

Y= a . xb

Como no es una función lineal lo que hacemos es linealizarla, para ello aplicaremos logaritmos en ambosmiembros de la igualdad:

Ln Y = Ln a + b . Lnx

Y ahora hacemos una igualación directa de los valores que queremos ajustar con los que realmente emplearemos

Ln Y = Ln a + b.Ln x




Y´ = Ln a + b . X´


Con lo que deberemos aplicar ahora las formulas vistas pero en vez de emplear los valores iniciales emplearemos estas variables rectificadas,sirviéndonos los cálculos realizados para el ajuste de una nube de puntos a una recta, a la hora de calcular los parámetros a, b y b´, de la ecuación.

|x |y |X´ = Ln |Y´ = Ln y|X´2 |Y´2 |X´.Y´ |Y*= a.xb |y-Y* |(y-Y*)2 |
| | |x | | | | | || |
|1 |10 |1 |2,303 |1 |5,302 |2,303 |8,934 |1,066 |1,136 |
|2 |60 |1|4,094 |4 |16,76 |8,189 |62,671 |-2,671 |7,134 |
|3 |400 |1 |5,991 |9 |35,9 |17,97 |439,611|-39,611 |1.569,037 |
|4 |2.900 |1 |7,972 |16 |63,56 |31,89 |3.083,693 |-183,693 |33.743,285 |
|5|22.000 |1 |9,999 |25 |99,98 |49,99 |21.630,859 |369,141 |136.264,870 |
|6 |162.700 |1 |12 |36 |144 |72|151.731,708 |10.968,292 |120.303.439,426 |
|21 | |6 |42,36 |91 |365,5 |182,3 |  |11.112,523 |120.475.024,9 |...