Estadistico

MODELOS LINEALES |
Simulación de Datos y de Beta 1 |
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Una de las propiedades deseable en un estimador es que sea insesgado. |
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1) Simular y graficar datos xi y yi según una líneade regresión para:
* diferentes valores de n
* diferentes valores de la varianza sigma2

a) Primera simulación
n1 = 100
ei1 = rnorm(n1, 0, 2)
xi1 = rnorm(n1, 50, 5)
BO1=10
B11=15yi1=BO1+(B11*xi1)+ei1
a=plot(xi1,yi1)

Conclusión: Simulando 100 datos normales y con un error con media 0 y varianza 2 podemos observar que la recta de regresión estimada está muy próxima a larecta teórica es decir que muestra un trazo continuo.

b) Segundo simulacion
n1 = 200
ei1 = rnorm(n1, 0, 5)
xi1 = rnorm(n1, 100, 10)
BO1=10
B11=15
yi1=BO1+(B11*xi1)+ei1
a=plot(xi1,yi1)Conclusión: Simulando 200 datos normales y con un error con media 0 y varianza 5 podemos observar que la recta de regresión estimada está muy próxima a la recta teórica es decir que muestra un trazocontinuo.

c) Tercera simulacion
n1 = 300
ei1 = rnorm(n1, 0, 1)
xi1 = rnorm(n1, 10, 2)
BO1=10
B11=15
yi1=BO1+(B11*xi1)+ei1
a=plot(xi1,yi1)

Conclusión: Simulando 300 datos normalesy con un error con media 0 y varianza 1 podemos observar que la recta de regresión estimada está muy próxima a la recta teórica es decir que muestra un trazo continuo.

Por lo tanto, se puedeobservar que en los diferentes escenarios se muestra el mismo comportamiento

2) Diseñar un estudio de simulación para visualizar el hecho de que el estimador de beta1 es insesgado para beta1.

Unapropiedad deseable en un estimador es que sea insesgado, es decir, que su media teórica coincida con el parámetro que trata de estimar.

De acuerdo a la formula anterior se puede concluir que, β1ˆyβ2ˆson estimadores insesgados de los parámetros β1y β2 respectivamente. Cuando se está trabajando con series reales no se conocen los valores de los parámetros; por ello, no se puede calcular la...