Estadisticos

REGRESION EXPONENCIAL
y = abx
Dónde:
x: variable independiente
y: variable dependiente
a, b, pertenece a los reales y a≠0, b≠0,
Explicación:
Tenemos que: y = abxAplicamos logaritmos: log y = Log abx
Log y = log a + logbx
Log y = log a + xlogb
Y = A + Bx ,
La ecuación Exponencial se transformó en ecuación linealDonde: Y = log y
A = log a, a= 10A
B = log b, b = 10B
Utilizamos:
x | Y= log y | xY | x2 | Y2 |
| | | | |
| | | | |
| | || |

Calculo de r=nxY-xYnx2-(x)2.nY2 -(Y)2

B=nxY-xYnx2-(x)2
A= Y-Bx
Ejercicio:
Las ventas de computadoras en miles de dólares son como sigue:
Año | ventas|
2008 | 3 |
2009 | 4 |
2010 | 11 |
2011 | 25 |
Solución:
1) Variable indep: años
Variable dep: ventas de computadoras
2) Diagrama de dispersión.3) CONSTRUCCION DE LA TABLA
x | Y= log y | xY | x2 | Y2 |
8 | 0.4771212547 | 3.816970038 | 64 | 0.2276446917 |
9 | 0.6020599913 | 5.418539922 | 81 |0.3624762332 |
10 | 1.041392685 | 10.41392685 | 100 | 1.084498725 |
11 | 1.397940009 | 15.3773401 | 121 | 1.954236268 |
Σx = 38 | ΣY = 3.51851394 | 35.02677691 | 366 | 3.628855918 |4) CALCULO DE r: r=435.02677691-38(3.51851394)4(366)-(38)2.4(3.628855918)-(3.51851394)²

r = 0.9798500255 a = 0.006885396794 b =2.090156938Interpretación de r: Hay una fuerte correlación positiva de tipo exponencial entre los datos de la variable x e y.
r2 x100% ~96% Interpretación: de cada 100 valores de y obtenidos, 96 deellos lo puedo explicar mediante la ecuación y= 0.006885396794(2.090156938)x , y 4 de ellos no lo puedo explicar.
y = abx y= 0.006885396794(2.090156938)x