Estadística Descriptiva
Páginas: 13 (3128 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2012
Las medidas de tendencia central son puntos en una distribución, los valores medios o centrales de ésta y nos ayudan a ubicaría dentro de la escala de medición. Las principales medidas de tendencia central son tres: moda, mediana y media. El nivel de medición de la variable determina cuál es la medida de tendencia central apropiada.
La moda es la categoría o puntuación que ocurre con mayorfrecuencia. En la tabla 10.5, la moda es “1” (sí se ha obtenido la cooperación). Se utiliza con cualquier nivel de medición.
La mediana es el valor que divide a la distribución por la mitad. Esto es, la mitad de los caen por debajo de la mediana y la otra mitad se ubica por encima de la mediana. La mediana refleja la posición intermedia de la distribución. Por ejemplo, si los datos obtenidosfueran:
24 31 35 35 38 43 45 50 57
la mediana es 38, porque deja cuatro casos por encima (43,45, 50 y 57) y cuatro casos por debajo (35, 35, 31 y 24). Parte a la distribución en dos mitades. En general, para descubrir el caso o puntuación que constituye la mediana de una distribución, simplemente se aplica la fórmula: . Si tenemos 9 casos, = 5, entonces buscamos el quinto valor y éste es lamediana. En el ejemplo anterior es 38. Obsérvese que la mediana es el valor observado que se localiza a la mitad de la distribución, no el valor 5. La fórmula no nos proporciona directamente el valor de la mediana, sino el número de caso en donde está la mediana.
La mediana es una medida de tendencia central propia de los niveles de medición ordinal, por intervalos y de razón. No tiene sentidocon variables nominales, porque en este nivel no hay jerarquías, no hay noción de encima o debajo. También, la mediana es particularmente útil cuando hay valores extremos en la distribución. No es sensible a éstos. Si tuviéramos los siguientes datos:
24 31 35 35 38 43 45 50 248
La mediana sigue siendo 38.
Para ejemplificar la interpretación de la mediana, se incluye un artículo al respectoen la figura 10.4.49
La media es la medida de tendencia central más utilizada y puede definirse como el promedio aritmético de una distribución. Se simboliza como: X, y es la suma de todos los valores dividida por el número de casos. Es una medida sola mente aplicable a mediciones por intervalos o de razón. Carece de sentido por variables medidas en un nivel nominal u ordinal. Su fórmula es:49 Lcguizarno (1987).
Por ejemplo, si tuviéramos las siguientes puntuaciones:
8 7 6 4 3 2 6 9 8
la media sería igual a:
La fórmula simplificada de la media es:
El símbolo “” indica que debe efectuarse una sumatoria, “X” es el símbolo de una puntuación y “N” es el número total de casos o puntuaciones. En nuestro ejemplo:
= =5.88
La media sí es sensible avalores extremos. Si tuviéramos las siguientes puntua¬ciones:
8 7 6 4 3 2 6 9 20
la media sería:
10.3.6. Cálculo de la media o promedio
Cuando se tienen los datos agrupados en intervalos, en una distribución de frecuencias, la media se calcula así:
+1. Encontrar el punto medio de cada intervalo:
Intervalos Puntos medios Frecuencias
13—15 14 3
10—12 114
7—9 8 9
4—6 5 2
1—3 2 1
2. Multiplicar cada punto medio por las frecuencias que le corresponden:
Intervalos X = Puntos medios Frecuencia (1) fx
13—15 14 3 42
10—12 11 4 44
7—9 8 9 72
4—6 5 2 10
1—3 2 1 2N=19 fx=170
fx es la sumatoria de la última columna, que corresponde a los puntos medios multiplicados por sus respectivas frecuencias (14 x 3 = 42 y así sucesivamente).
3. Aplicar la siguiente fórmula, para el cálculo de la media con datos agrupados de una distribución de frecuencias:
En nuestro ejemplo tenemos:
FIGURA 10.4
EJEMPLO DE INTERPRETACIÓN DE LA MEDIANA...
La moda es la categoría o puntuación que ocurre con mayorfrecuencia. En la tabla 10.5, la moda es “1” (sí se ha obtenido la cooperación). Se utiliza con cualquier nivel de medición.
La mediana es el valor que divide a la distribución por la mitad. Esto es, la mitad de los caen por debajo de la mediana y la otra mitad se ubica por encima de la mediana. La mediana refleja la posición intermedia de la distribución. Por ejemplo, si los datos obtenidosfueran:
24 31 35 35 38 43 45 50 57
la mediana es 38, porque deja cuatro casos por encima (43,45, 50 y 57) y cuatro casos por debajo (35, 35, 31 y 24). Parte a la distribución en dos mitades. En general, para descubrir el caso o puntuación que constituye la mediana de una distribución, simplemente se aplica la fórmula: . Si tenemos 9 casos, = 5, entonces buscamos el quinto valor y éste es lamediana. En el ejemplo anterior es 38. Obsérvese que la mediana es el valor observado que se localiza a la mitad de la distribución, no el valor 5. La fórmula no nos proporciona directamente el valor de la mediana, sino el número de caso en donde está la mediana.
La mediana es una medida de tendencia central propia de los niveles de medición ordinal, por intervalos y de razón. No tiene sentidocon variables nominales, porque en este nivel no hay jerarquías, no hay noción de encima o debajo. También, la mediana es particularmente útil cuando hay valores extremos en la distribución. No es sensible a éstos. Si tuviéramos los siguientes datos:
24 31 35 35 38 43 45 50 248
La mediana sigue siendo 38.
Para ejemplificar la interpretación de la mediana, se incluye un artículo al respectoen la figura 10.4.49
La media es la medida de tendencia central más utilizada y puede definirse como el promedio aritmético de una distribución. Se simboliza como: X, y es la suma de todos los valores dividida por el número de casos. Es una medida sola mente aplicable a mediciones por intervalos o de razón. Carece de sentido por variables medidas en un nivel nominal u ordinal. Su fórmula es:49 Lcguizarno (1987).
Por ejemplo, si tuviéramos las siguientes puntuaciones:
8 7 6 4 3 2 6 9 8
la media sería igual a:
La fórmula simplificada de la media es:
El símbolo “” indica que debe efectuarse una sumatoria, “X” es el símbolo de una puntuación y “N” es el número total de casos o puntuaciones. En nuestro ejemplo:
= =5.88
La media sí es sensible avalores extremos. Si tuviéramos las siguientes puntua¬ciones:
8 7 6 4 3 2 6 9 20
la media sería:
10.3.6. Cálculo de la media o promedio
Cuando se tienen los datos agrupados en intervalos, en una distribución de frecuencias, la media se calcula así:
+1. Encontrar el punto medio de cada intervalo:
Intervalos Puntos medios Frecuencias
13—15 14 3
10—12 114
7—9 8 9
4—6 5 2
1—3 2 1
2. Multiplicar cada punto medio por las frecuencias que le corresponden:
Intervalos X = Puntos medios Frecuencia (1) fx
13—15 14 3 42
10—12 11 4 44
7—9 8 9 72
4—6 5 2 10
1—3 2 1 2N=19 fx=170
fx es la sumatoria de la última columna, que corresponde a los puntos medios multiplicados por sus respectivas frecuencias (14 x 3 = 42 y así sucesivamente).
3. Aplicar la siguiente fórmula, para el cálculo de la media con datos agrupados de una distribución de frecuencias:
En nuestro ejemplo tenemos:
FIGURA 10.4
EJEMPLO DE INTERPRETACIÓN DE LA MEDIANA...
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