Estadística Pauta.

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA
Departamento de Estadística y Econometría

Control 1(Version2)

Cátedra: Estadística 641Fecha: 10.11.2010.
Temas: Probabilidades y variable aleatoria

Nombre:______________________________________RUT:____________

Observaciones:1. Dispone de 80 minutos para desarrollar el control.
2. Debe definir los eventos antes de desarrollar los problemas.
3. Se evalúa planteamiento, desarrollo y resultados.
4. No hay consultas.Problema 1: En el proceso de producción de un bien, éste debe pasar por dos máquinas que funcionan en forma totalmente independientes. Por antecedentes históricos, se sabe que la probabilidad deque fallen ambas máquinas es de 1/5 y de que falle solo la segunda máquina es de 2/15. Determine:
a) (2 puntos) Probabilidad de que falle solo la primera máquina.
b) (2 puntos) Probabilidad de queel proc
c) eso no falle.
d) (2 puntos) Probabilidad de que falle una de las máquinas .
Solución:
a) Sea A=
Sea B=
y

ya que son independientesLuego:
=
=
==0.4
Respuesta : Falla solo la primera máquina en el 40 % de las ocasiones.

b) Si seconsidera que el proceso falla, si falla al menos una maquina, se tiene

= 1 -
=1-()
= =0,27Respuesta: El proceso no falla, solo en el 26,7 % de las ocasiones

c) =0,53

Respuesta: Falla solo una de las maquinas en el 53,3 % de las ocasiones.




Problema 2: En la bolsa de Santiago setransan todos los días miles de acciones. Entre las que se encuentran las acciones del tipo A, B y C. Asumiendo que estas abarcan el total de transacciones en un día y que A concentra el 35% de las...