Estadística

INTRODUCCIÓN
La estadística es la disciplina que nos proporciona una metodología para recoger, organizar, resumir,
analizar datos y hacer inferencias a partir de ellas.
Puede deducirse de la definición que hay dos ramas claramente diferenciadas dentro de la estadística: La
Estadística Descriptiva y La Inferencia Estadística que es el punto a tratar en el presente trabajo.
La inferenciaEstadística tiene como función inferir las características de un colectivo a partir de un
subconjunto de éste.
Referente al contraste de hipótesis, sabemos que un problema es investigable cuando existen dos o más
soluciones alternativas y tenemos dudas acerca de cual de ellas es la mejor. Esta situación permite formular
una o más hipótesis de trabajo, ya que cada una de ellas destaca la convenienciade una de las soluciones
sobre las demás. Si nuestro propósito es comprobar una teoría ella misma será la hipótesis del trabajo, pero
es importante destacar que al formular dicha o dichas hipótesis no significa que ya esté resuelto el problema,
al contrario, que nuestra duda nos impulsa a comprobar la verdad o falsedad de cada una de ellas.
La decisión final partirá de las decisiones previasde aceptar o rechazar las hipótesis de trabajo.
CAPITULO I
Contraste de Hipótesis
Etapas Básicas en Pruebas de Hipótesis.
Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional.
Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con
el parámetro hipotético, se compara con una supuesta mediapoblacional (). Después se acepta o se rechaza
el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy
poco probable cuando la hipótesis es cierta.
Etapa 1.− Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del
parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuandola hipótesis es cierta.
Etapa 2.− Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces
se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una
diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoriamente con una probabilidad de 1.05 o menos.
Etapa 3.− Elegir la estadística de prueba.La estadística de prueba puede ser la estadística muestral (el
estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística muestral.
Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra
aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor z el cual, a
su vez, sirve comoestadística de prueba.
Tabla 10.1. Consecuencias de las Decisiones en Pruebas de Hipótesis.
Situaciones Posibles
Decisiones Posibles

La hipótesis nula es
verdadera

La hipótesis nula es
falsa
1

Aceptar la Hipótesis Nula Se acepta correctamente
Rechazar la Hipótesis
Error tipo I
Nula

Error tipo II
Se rechaza correctamente

Etapa 4.− Establecer el valor o valores críticos dela estadística de prueba. Habiendo especificado la
hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que se van a utilizar, se produce a
establecer el o los valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores,
dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.
Etapa 5.− Determinar el valor real de la estadística de prueba. Porejemplo, al probar un valor hipotético de
la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral. Si el valor
crítico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.
Etapa 6.− Tomar la decisión. Se compara el valor observado de la estadística muestral con el valor (o
valores) críticos de la estadística...