Estadística
Estadística y Probabilidad
Calidad en el
Mantenimiento
Calidad en el Mantenimiento
Sep. – Dic. 2009
Elaborado por: Ricardo García
Objetivos
Estadística
Estadística y Probabilidad
Presentar los parámetros para los tipos de
distribución.
Aprender los conceptos básicos de los tipos de
Distribución.
Aplicar Minitab para diagnosticar el tipo de
distribución .σ
x
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Elaborado por: Ricardo García
Distribución estadística
Estadística
Estadística y Probabilidad
Podemos describir el comportamiento de cualquier
proceso o sistema, graficando puntos de datos de
forma múltiple de la misma variable.
−
−
−
A través del tiempo.
En diferentes productos.
En diferentes máquinas, etc.
Laacumulación de estos datos se pueden visualizar
como valores de distribución.
Representados mediante:
−
−
−
Dot plots (gráficas de puntos).
Histograms (gráficas de barras).
Curvas normales suavizadas.
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Elaborado por: Ricardo García
Medición de variabilidad
Estadística
Estadística y Probabilidad
Rango:
Rango: Es la distanciaentre los valores
extremos de un conjunto de datos (MayorMenor).
Varianza
Varianza ( σ2 ): Es el promedio de la desviación
cuadrada de cada punto de una medida.
Desviación
Desviación estándar ( σ ): Raíz cuadrada de la
varianza.
El
El dato mas común y útil para medir la
variabilidad es, la desviación estándar.
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Distribución Normal
Estadística
Estadística y Probabilidad
La distribución normal es una distribución de
datos que tiene ciertas propiedades
consistentes.
Estas propiedades son muy útiles en
entendimiento de las características de un
proceso del cual obtenemos los datos.
Los fenómenos naturales y procesos mas
comunes, hechos por el hombre, se distribuyen
de forma normal, opueden ser representados
mediante esta distribución.
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Elaborado por: Ricardo García
Distribución Normal
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Estadística y Probabilidad
Propiedad
Propiedad 1: Una distribución normal puede ser
descrita completamente mediante el conocimiento
de:
−
−
Promedio, y
Desviación estándar
Distribución 1
Distribución 2Distribución 3
Diferencias entre estas tres gráficas
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Elaborado por: Ricardo García
La curva normal y el área de probabilidad
Estadística
Estadística y Probabilidad
Probability of sample value
Propiedad
Propiedad 2: El área bajo secciones de la curva
pueden ser usadas para estimar la probabilidad
acumulada de la ocurrencia deciertos eventos.
Probabilidad de
obtener un
evento
evento dentro de
cierta desviación
estándar.
68%
40%
30%
95%
20%
99.73%
10%
0%
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Número de desviaciones estándar a partir del promedio.
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Elaborado por: Ricardo García
Gráficas de probabilidad normal
Estadística
Estadísticay Probabilidad
Se puede evaluar si un conjunto dado de datos
puede ser descrito como “normal” con esta
gráfica.
Si una distribución es cercana a normal, esta
curva se ajustará a una línea recta.
Minitab
Minitab tiene esta opción
Usemos el archivo PUMPING.MPJ que tiene los
PUMPING.MPJ
datos anteriores.
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Elaborado por: Ricardo GarcíaNormal Probability Plots
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Elaborado por: Ricardo García
Ejemplo
Estadística
Estadística y Probabilidad
Normal Probability Plot for RATE
ML Estimates
Mean:
22.0267
StDev:
99
2.83183
Percent
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
15
20
25
30
Data...
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