Estatica

Definicion de mecanica estatica:
La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo.
Vector:
Un vector es un agente que transporte algo de un lugar a otro. Susignificado, de todas formas, varía de acuerdo al contexto.
Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un módulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha. La velocidad y la fuerza son dos ejemplos de magnitudes vectoriales.

Momento de fuerza:
se denominamomento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. También se le denomina momento dinámico o sencillamente momento.
El momento de una fuerza aplicada en un punto P con respecto de un punto O vienedado por el producto vectorial del vector por el vector fuerza; esto es,

Donde
Es el vector que va desde O a P.
Por la propia definición del producto vectorial, el momento es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores y.
La definición de momento se aplica a otras magnitudes vectoriales. Así, por ejemplo, el momento de la cantidad de movimiento o momentolineal, , es el momento cinético o momento angular, , definido como

El momento de fuerza conduce a los conceptos de par, par de fuerzas, par motor, etc.

Definición de momento de fuerza con respecto a un punto.
Suma de vectores:
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen delotro vector.
Método del paralelogramo.
Este método permite solamente sumar vectores de dos en dos. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así un paralelogramo (ver gráfico). El vector resultado de la suma es la diagonalde dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.

Ejemplo:
Los vectores a y b de la figura 2 tienen magnitudes iguales a 6 y 7 unidades (u). Si forman un ángulo de 30º, calcular la magnitud y dirección del vector resultante (vector suma) s.

Para calcular la resultante s podemos aplicar la ley de cosenos. Para ello tengamos en cuenta que los ángulos son suplementarios:Para calcular la dirección del vector resultante, basta con hallar el valor del ángulo . Para lograr esto podemos utilizar la ley de senos:

Método del triángulo.
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro, ordenadamente: el origen de cada uno de los vectores coincidirá con el extremo del siguiente. El vector resultante es aquel cuyo origen coincide con el del primervector y termina en el extremo del último.

Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,

El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma

y ordenando las componentes,

Con la notación matricial sería

Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ángulo que forman entre sí, el módulo de es:

La deducción deesta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma.
Ejemplo:
Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.

Hacemos un diagrama:

Expresando los dos desplazamientos componentes como A y B, indicados en la figura, y usando unitarios, tenemos:
R = A + B. R es...