Estimación de medias

MATERIA: ESTADÍSTICA INFERENCIAL
ESTIMACIÓN DE MEDIAS
ESTIMACIÓN
Es un procedimiento de la estadística inferencial mediante el cual se realizan cálculos con los datos de una muestra para obtener
valores o resultados que describan las características de la población.

ESTIMACIÓN PUNTUAL
Es un procedimiento de la estadística inferencial mediante el cual se realizan cálculos con los datos deuna muestra cuyo resultado es
un valor numérico único empleado para estimar el valor de un parámetro poblacional.
Los estimadores puntuales tienen desventajas o limitaciones, sobre todo cuando la información utilizada para la obtención del estimador
fue recolectada de una muestra que no es representativa de la población, lo que provocaría que el resultado de la estimación fuera
erróneo osesgado del verdadero parámetro poblacional.
La principal limitación de un estimador puntual es que su resultado varía de muestra en muestra, a pesar de que estas sean
representativas de la población, por lo que no proporcionan una medida de referencia o un nivel de confianza que permita conocer en
cuanto le podemos creer o tener confianza al resultado obtenido en la estimación.
Estimador PuntualParámetro Poblacional que se desea estimar

̅

(media poblacional)
(

√

(

̅)

(

̅)

√

)

(

(varianza poblacional)
)

(desviación estándar poblacional)

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
Es un procedimiento de la estadística inferencial mediante el cual se realizan cálculos con los datos de una muestra cuyo resultado son
dos valores numéricos que definen un rango,intervalo o conjunto numérico que servirá para estimar el parámetro poblacional.
La estimación por intervalos no ofrece un valor único, sino un rango donde es muy posible o muy probable que el parámetro de la
población se encuentre incluido, es decir con la estimación por intervalos tenemos más posibilidad de acertar al verdadero valor
poblacional.
La estimación por intervalos proporciona un nivelde confianza que permite conocer en cuanto le podemos creer o tenerle confianza al
resultado obtenido de la estimación.
La estimación por intervalos es también conocida como estimación por intervalos de confianza, pues su nivel de confianza señala que
tan posible o probable es que el parámetro poblacional se encuentre incluido dentro del rango definido.
El concepto de nivel de confianza seencuentra muy relacionado con el de probabilidad, pero en lugar de estimar la posibilidad de que
un evento suceda, el nivel de confianza señala que tanta confianza le podemos tener o le podemos creer a un resultado obtenido de un
intervalo.
Un nivel de confianza generalmente se mide en porcentajes y tiene un rango entre 0% y 100% de confianza. Un nivel alto de confianza,
implica que se tienemucha confianza en el resultado del intervalo, mientras que un nivel bajo de confianza, implica que se tiene poca
confianza en el resultado proporcionado por el intervalo.
) y señala el porcentaje de todos los intervalos
El nivel de confianza sirve para determinar el valor de
⁄ , y se define como (
que se pueden construir con todas las medias muestrales posibles que contendrán el verdadero valorde la media poblacional.
El nivel de significancia representa la probabilidad de que el parámetro no se encuentre considerado dentro del intervalo estimado.
Los niveles de confianza más comunes y sus respectivos valores ⁄ son:
⁄

90%
95%
98%
99%

1.645
1.96
2.326
2.576

El método de estimación está basado en el teorema central del límite y el conocimiento de la distribuciónpoblacional para determinar el
porcentaje de las medias de la muestra que caen dentro de ciertas distancias de la media muestral de una sola muestra. Existen casos
en que la media poblacional suele ser desconocida, pero la desviación estándar se conoce, para ellos se requiere desarrollar un
intervalo de confianza usando los estadísticos ̅ de la muestra y de la población. Sin embargo existen otros...