Estimación De Parámetros Y Tamaño De La Muestra

GUÍA DE PROBLEMAS PROPUESTOS

UNIDAD 2:

DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA

Para estimar medias

1. Una tienda por departamento desea estimar, con un nivel de confianza de 0.98 y un error máximo de 0.5, el verdadero valor medio en dólares de las compras a crédito por mes realizadas por sus clientes. Dado que la desviación típica es $15, determinar el tamaño de la muestra.

2.Una asociación de ahorro y préstamo desea determinar la cantidad promedio que tiene sus clientes en sus cuentas de ahorro. La desviación típica de todas las cuentas de ahorro es estimada por el gerente en $ 4000. ¿Qué tamaño de muestra se requiere para estimar con confianza de 0.95 que en error en la estimación no excede de $ 200?

3. El gerente de un almacén desea estimar el promedio decantidad comprada por mes por sus clientes que tienen cuenta de crédito con un error de no más de $ 25 con una probabilidad aproximada de 0.90. ¿cuántas cuentas deben ser seleccionadas del archivo de la compañía si se sabe que se tiene a 2500 clientes y que la desviación típica de los balances mensuales de las cuentas de crédito es de $ 250.

4. Una empresa de investigación de mercados planea unestudio con el interés de conocer el promedio de horas semanales que los jóvenes dedican a la lectura. La muestra será extraída de una población de 20 000 jóvenes que figuran en los registros del último censo y de los cuales se conoce a través de un estudio piloto que su desviación estándar es de 3.14. Trabajando con un nivel de confianza de 0.95 y estando dispuestos a admitir unerror máximo de 0,12. ¿Cuál debe ser el tamaño muestral que se debe emplear?

Para estimar proporciones

1. Un auditor de un banco desea estimar la proporción de estados de cuenta bancarias mensuales con errores para los depositantes del banco. Se especifica un coeficiente de confianza del 99% y un error máximo de 0.25%. Determinar el tamaño de la muestra, si el auditor, por suexperiencia cree que la verdadera proporción de estados de cuenta con errores es 0.01.

2. Un equipo de investigación médica está seguro sobre un medicamento que han desarrollado el cual curará cerca del 75% de los pacientes que sufren ciertas enfermedades. ¿Qué tamaño debe ser la muestra para que el grupo pueda estar seguro en un 98% que la proporción muestral de los que se curan está dentrode más o menos 0.04 de la proporción de todos los casos que el medicamento curará?
3. En cierta ciudad se sabe que el porcentaje de habitantes con estudios superiores se sitúa en torno al 15%. Se desea actualizar los datos y, para ello, se va a extraer una muestra aleatoria de tamaño n para hacer la estimación del porcentaje actual. ¿De qué tamaño mínimo deberemos seleccionar la muestra paraque le error en la estimación de la proporción sea menor de 0,02, con un nivel de confianza del 95,44% sabiendo que el número total de habitantes de la ciudad es de 15000?

4. Queremos estimar, con un nivel de confianza del 99%, la proporción de alumnos de cierto instituto que tienen dos o más hermanos. ¿De qué tamaño mínimo tendremos que seleccionar la muestra si admitimos un error máximo de0,1? (En otro estudio reciente se obtuvo que esta proporción era de 0,4).

5. Para estimar la proporción de las familias de una determinada ciudad que poseen microondas, se va a tomar una muestra aleatoria de tamaño n. Calcula el mínimo valor de n para garantizar que, con un nivel de confianza del 95%, el error en la estimación sea menor que 0,05. (Ya que se desconoce la proporción, se tieneque tomar el caso más desfavorable de que sea 0,5).

6. Se sabe que la población total de profesionales en una compañía transnacional es de 7000. De estudios realizados con anterioridad, se ha determinado que el 15% se encuentra realizando un posgrado. Con un nivel de confianza de 90% y un error máximo permitido de 6% , determinar el número de profesionales que será necesario estudiar para...