Estimación econométrica del modelo

ESTIMACIÓN ECONOMÉTRICA DEL MODELO
Estimación del Modelo
Para comenzar a estimar el modelo, primero se definió la matriz Y, nuestra variable a estimar, y la matriz X, que son nuestras variables explicativas.
Una vez determinadas se comienza a calcular las matrices que nos darán los parámetros beta (β), para ello hemos tenido que realizar los siguientes pasos:
1. Calcular la matriztranspuesta de X. Esta se obtiene por la función de Excel de transponer.
2. Multiplicar la matriz recién obtenida con X, esto nos da XT* X. Se puede calcular indicándole al programa la función MMULT pertenecientes a las matrices.
3. Se determina la inversa a XT*X. Se obtiene con la función MINVERSA
4. Se obtiene la multiplicación de la matriz XT con la matriz Y. Generando la matriz XT*Y5. Se multiplica (XT*X)-1* (XT*Y) para de esta forma obtener la matriz de betas (β) antes no conocida.
(Ver Anexo A)
Nuestra matriz de los parámetros poblacionales del modelo que representan las constantes que acompañan a cada una de las variables explicativas se presentan a continuación:
β=3811,348063,536609283,822233972,38669586-3,85112359-304,35189
Por lo tanto el modelo estimado (Y) quedaasí:
Y=3811,34806+3,53660928 X1i+3,82223397 X2i+2,38669586 X3i-3,85112359 X4i-304,35189 X5i
Análisis de bondad de ajuste
Para determinar R2 utilizamos la siguiente fórmula
R2=βtXtY-1mYi2YtY-1mYi2
Dónde:
βt = Es la matriz de betas transpuesta
m = Es el número de observaciones
Yi2= Es la sumatoria de los Y y el resultado al cuadrado
Entonces, una vez obtenida la matriz de betas, en elpaso anterior, se procede a calcular su transpuesta para luego ingresarla a la formula.
El cálculo realizado por la formula resulto ser:
R2= 0,708636212

Significancia estadística global
Los cálculos de todas las significancias, tanto global como por parámetro aparece en el Anexo B.
Hipótesis
H0:Yi= β0+ εi
H1:Yi= β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+ εi
Grados de Libertad:
Modelo Reducido: 33Modelo Full: 38

Calculo de F:
Para realizar el cálculo de F es necesario aplicar la siguiente fórmula:
Fcal=Rf2-Rr2dr-df1-Rf2df
Donde:

Rf2: 0,708636212 df=38
Rr2: 0 dr=33

Lo que resulta ser: Fcal=16,05209
Ahora este valor debe compararse con el Ftabla que se obtiene a partir de la siguiente formula en Excel:
= DISTR.F.INV (probabilidad; Glr-Glf; Glf)
Obteniéndose el siguienteresultado
Ftabla: 2,502635004
Conclusión
Como Fcal>Ftabla, entonces no existe evidencia estadística suficiente con un nivel de significancia de 5% para no rechazar H0. Por lo tanto, el modelo es significativo

Significancia de predictores individuales
Significancia parámetro X1: Precio del petróleo
Hipótesis
H0: Yi=β0+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+ei
H1: Yi=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+ei
Gradosde Libertad:
Modelo Reducido: 34
Modelo Full: 33

Se obtiene:
Rr2: 0,693835382
Rf2: 0,708636212
Fcalculado: 1,676349018
FTabla: 4,139252454

Conclusión
Como Fcalculado<FTabla. No existe evidencia estadística suficiente con un α= 5%, para rechazar H0, por lo tanto el parámetro precio petróleo no es significativo.
Significancia parámetro X2: Precio Gas Natural
Hipótesis
H0:Yi=β0+β1X1+β3X3+β4X4+β5X5+ei
H1: Yi=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+ei
Grados de Libertad:
Modelo Reducido: 34
Modelo Full: 33
Se obtiene:
Rr2 : 0,589692463
Rf2: 0,708636212
Fcalculado: 13,47162512
FTabla : 4,139252454

Conclusión
Como Fcalculado>FTabla. No existe evidencia estadística suficiente con un α= 5%, para no rechazar H0, por lo tanto el parámetro precio Gas Natural es significativo.Significancia parámetro X3: Precio Dólar Observado
Hipótesis
H0: Yi=β0+β1X1+β2X2+β4X4+β5X5+ei
H1: Yi=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+ei
Grados de Libertad:
Modelo Reducido: 34
Modelo Full: 33
Se obtiene:
Rr2 : 0,696737208
Rf2: 0,708636212
Fcalculado: 1,347686794
FTabla : 4,139252454
Conclusión
Como Fcalculado<FTabla. No existe evidencia estadística suficiente con un α= 5%, para...