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Importancia de estas expresiones
Si observamos las fórmulas del cuadrado de una suma y el cuadrado de una diferencia de izquierda a derecha , para desarrollarlas lo que se hace es multiplicar por símismo el factor (a+b) o el (a-b). Es una multiplicación de polinomios, pero como estos productos nos dan siempre el mismo resultado en lugar de multiplicar podemos aplicar la definición para cadacaso y el resultado es el mismo.
También nos pueden dar las expresiones desarrolladas y nosotros debemos saber qué expresión es. Esto sería leer las fórmulas de derecha a izquierda y se llamafactorizar.
La expresión suma por diferencia leída de izquierda a derecha es pasar de la forma factorizada al binomio sin factorizar.
Contenido: Suma por Diferencia
Consideremos el producto de la suma de dostérminos "a + b" por su diferencia "a - b". Al
desarrollar el producto:
(a + b)(a -b) =a·a - a·b + b·a - b·b =a2 - b2
Podemos observar que el resultado tiene una estructura como la siguiente:Es decir, la suma de dos términos multiplicada por su diferencia es equivalente a la diferencia de los cuadrados de los términos. La fórmula para el producto notable suma por diferencia se enunciacomo sigue:
“El producto de una suma de dos términos por su diferencia es igual al cuadrado del primer
término menos el cuadrado del segundo”.
Algunos ejemplos:
1) (4x + 9y)(4x - 9y) =
Aplicando ladefinición, cuadrado del primer término en este caso es 4x menos el cuadrado del
segundo término que es 9y
El cuadrado del 1er término es (4x)(4x)= 16x2
El cuadrado del 2do término es (9y)(9y)= 81y2Entonces (4x+ 9y) (4x- 9y)= 16x2 - 81y2
2)(10x + 12y3)(10x - 12y3) =
Aplicando la definición tenemos:
El cuadrado del 1er término es (10x)(10x)= 100x2
El cuadrado del 2do términoes (12y3)(12y3)= 144y6
Entonces (10x+ 12y3) (10x- 12y3)= 100x2 - 144y6
Suma por diferencia
En las igualdades notables, suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados.

(a - b)(a + b) = a2 - b2
PRODUCTO...
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