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La respuesta impulsiva de un sistema LIT es: [pic]
a) Dibuje un diagrama en bloques que pueda representar este sistema.
b) Determine T si se sabe que al excitar esesistema con la señal: [pic] la salida es máxima en n =10

a) Rescribiendo la respuesta al impulso de este sistema se obtiene: [pic], entonces a partir de esto sepuede realizar el diagrama de bloque que caracteriza al sistema:
[pic]
Figura Nº 1. Diagrama de bloque del sistema cuya respuesta impulsiva es: [pic]

b) La salida decualquier sistema está definida como: [pic] conociendo la respuesta impulsiva u [pic], se procede a realizar la convolución de estas señales.

[pic]
Figura Nº 2.Diagrama de la convolución gráfica entre [pic] y [pic]
La convolución será máxima cuando n sea igual a T+3 y las señales h y x se sobrepongan completamente. Como estoocurre cuando n =10, despejando se obtiene que T debe ser igual a 7 para obtener la salida máxima.



[pic]
En el diagrama mostrado se sabe que:
[pic]Determine la ecuación que relaciona [pic] con [pic]

Como el sistema se encuentra en paralelo, la respuesta general del sistema es la suma de: [pic]
Entoncesla respuesta del sistema es:[pic]
La respuesta en frecuencia de un sistema se puede calcular como la relación entre la entrada en tiempo y la salida cuando laentrada es de tipo exponencial complejo; es decir:
[pic]Cuando [pic] Se asume que [pic]debe ser del tipo [pic] Esto se introduce en la ecuación que rige el comportamientodel sistema para despejar K el cual coincidirá con [pic]
Partiendo de la respuesta en frecuencia, se obtuvo que la respuesta en tiempo:


[pic]
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