estudiante

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
FACULTAD DE CIENCIAS JURIDICAS Y POLITICAS
NAGUANAGUA -EDO CARABOBO
















Gabriel Castellanos
C.I:22.01295
1ER AÑO DE CIENCIAS FISCALES
Media aritmética

En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjuntofinito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muéstrales.
Expresadade forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma deresumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tuviera la misma cantidad de la variable.
También la media aritmética puede ser denominada como centro de gravedad de una distribución, el cual no está necesariamente en la mitad.
Una de las limitaciones de la media aritmética es que se trata de una medida muy sensible a los valoresextremos; valores muy grandes tienden a aumentarla mientras que valores muy pequeños tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser representativa de la población.
Definición
Dados los n números, la media aritmética se define como:


Por ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 es igual a:


Se utiliza la letra X con una barra horizontal sobre el símbolo para representar la mediade una muestra (), mientras que la letra µ (mu) se usa para la media aritmética de una población, es decir, el valor esperado de una variable.
En otras palabras, es la suma de n valores de la variable y luego dividido por n : donde n es el número de sumandos, o en el caso de estadística el número de datos se da el resultado

Mediana (estadística)
En el ámbito de la estadística, la medianarepresenta el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.

Cálculo
Existen dos métodos para el cálculo de la mediana:
1. Considerando los datos en forma individual, sin agruparlos.
2. Utilizando los datos agrupados en intervalos de clase.
A continuación veamos cada una de ellas.

Datos sin agrupar
Sean los datos de una muestra ordenada en orden creciente ydesignando la mediana como, distinguimos dos casos:
a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: .
Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: , , , , => El valor central es el tercero: . Este valor, que es la mediana de ese conjunto de datos, deja dosdatos por debajo (, ) y otros dos por encima de él (, ).



b) Si n es par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Cuando es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan las posiciones y . Es decir: .

Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados son: , , , , , => Hay dos valores que están por debajo del y otros dos que quedan por encima del siguientedato . Por tanto, la mediana de este grupo de datos es la media aritmética de estos dos datos: .

Datos agrupados
Al tratar con datos agrupados, si coincide con el valor de una frecuencia acumulada, el valor de la mediana coincidirá con la abscisa correspondiente. Si no coincide con el valor de ninguna abcisa, se calcula a través de semejanza de triángulos en el histograma o polígono de...