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Igualación de bases[editar · editar código]
Sea la ecuación del siguiente ejemplo:

Si el primer miembro sólo tiene un término y el término del segundo miembro es potencia de la base del términodel primer miembro, entonces el segundo miembro, se expresa como potencia de la base de la expresión que contiene la incógnita. En el ejemplo 16 es potencia de la base dos de .

Luego, por lasiguiente propiedad: , tenemos: 


Un ejemplo algo variado
42x-1 = 2x
Puesto que 4 = 22 en la ecuación dada resulta
22(2x-1) = 2x
Finamente, resolviendo 2(2x-1) = x, se obtiene x = 2/3.
Cambio devariables[editar · editar código]
Artículo principal: Cambio de variable
Sea la ecuación exponencial del ejemplo:

Vamos a escribirla así:

Aplicamos el cambio de variable, y escribimos:

Ahora,al reemplazar, se tiene:

Despejamos :



Ahora, recordemos que , luego:



Pasando a una algebraica[editar · editar código]
Resolver la ecuación2
2·9x - 3x+1 -2 = 0
Puesto que laecuación propuesta puede ser escrita en la forma
2·(3x)2 - 3·3x - 2 = 0
Luego con la sustitución y = 3x, se tiene respecto a y la ecuación algebraica de segundo grado
2y2 - 3y -2 = 0.
Resolviendoresulta y = 2; y = -1/2. La última solución es imposible, pues 3x > 0. En tal caso 3x = 2;
x = log32 = ln2  : ln3 = 0.6309 ( logaritmos naturales);
Usando logaritmos[editar · editar código]
Artículoprincipal: Logaritmo binario
Sea la ecuación:

Usamos logaritmo a ambos lados de la ecuación:

Por propiedades de los logaritmos, tenemos:


Operando:



De donde sale:

Otra manera deresolver[editar · editar código]
Sea la ecuación 4x+1·8x = 4096, pasando las bases de potencia: 4 y 8 a potencias de 2, como también 4096 = 212 , se tiene
22x+2·23x = 212 , igualando los exponentes,resulta
(2x +2) + 3x = 12, finalmente
5x = 10; por tanto x = 2.
Ecuaciones exponenciales más complejas[editar · editar código]
Cuando la incógnita se encuentra en el índice de una raíz, también se...