Estudiante

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE MATEMATICA NOMBRE DEL CURSO: Matemática Intermedia 1
CODIGO: ESCUELA: PRE REQUISITO: CATEGORIA:
CATEDRÁTICO:

107 Escuela de Ciencias Matemática Básica II Obligatorio Ver distribución S-12 y T-3 Varios

CREDITOS: AREA A LA QUE PERTENECE: POST REQUISITO: SEMESTRE:
AUXILIAR:

10 Departamentode Matemática Matemática Intermedia II y III
Segundo 2012
Varios

EDIFICIO: SALON DEL CURSO:

HORAS POR SEMANA 6 horas 40 minutos por DEL CURSO: semana DÍAS QUE SE IMPARTE EL CURSO: HORARIOS DEL CURSO: COOR. DEPTO. Lunes, martes, miércoles y viernes

A, B, C, D, E, F, G, N, SECCIÓN: P y Q. SALON DEL LABORATORIO: Ninguno HORAS POR SEMANA DEL LABORATORIO: Ninguna
DIAS EN QUE SE IMPARTE ELLABORATORIO:

Ninguno Ninguno Inga. Vera Marroquín

7:10 a 8:50, 9:10 a 10:50, 14:50 a HORARIOS DEL LABORATORIO: 16:30 y 18:10 a 19:50

Ing. Arturo Samayoa

JEFE AREA:

1. DESCRIPCIÓN: Curso dedicado a estudiar: Sistemas de ecuaciones lineales y el cálculo de matrices inversas. Conocer y manejar matrices y determinantes. Técnicas de integración, integración aproximada, integralesimpropias. Otras aplicaciones de la integral. Ecuaciones Paramétricas, Coordenadas Polares. Ecuaciones de las cónicas en Polares. Sucesiones y Series Infinitas. Serie de Taylor y Maclaurin. El espacio tridimensional y vectores en el espacio, planos, rectas y superficies. Coordenadas Cilíndricas y Esféricas. 2. OBJETIVOS GENERALES: Que el estudiante: 2.1 Recuerde y reconozca los conceptos, procedimientos ymétodos matemáticos involucrados en las ciencias de ingeniería. 2.2 Emplee y maneje los conceptos y métodos matemáticos para la formulación de modelos en ingeniería, los juzgue y resuelva adecuadamente. 3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Que el estudiante: 3.1 Defina, reconozca, opere y maneje el espacio vectorial de matrices y sus propiedades, el álgebra matricial, los determinantes y las formas desolución de los sistemas de ecuaciones así como sus aplicaciones. 3.2 Reconozca, opere y calcule las técnicas de integración y sus aplicaciones. Integración numérica e Integrales impropias. 3.3 Represente curvas en forma paramétrica. Reconozca las ecuaciones paramétricas. Calcule longitud de arco y área de una superficie. Trabaje en coordenadas polares, así como secciones cónicas en polares. 3.4 Definasucesiones y series. Represente funciones en términos de series de potencias. 3.5 Que sepa operar vectores, el producto escalar, el producto vectorial y sus aplicaciones. Que identifique las ecuaciones de una recta, la de un plano y graficar ecuaciones en R3. Opere cambios de coordenadas Cilíndricas y Esféricas.

4. CONTENIDO DEL PROGRAMA
UNIDAD 1 MATRICES, SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES YDETERMINANTES:

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

Sistemas de Ecuaciones lineales: Eliminación de Gauss-Jordán y Gaussiana. Sistemas de ecuaciones homogéneas. Álgebra Matricial. Inversa de una matriz cuadrada. Traspuesta de una matriz. Determinantes y sus propiedades Inversas de una Matriz. Aplicaciones. Del 16 de julio al 31 de julio.
TECNICAS DE INTEGRACIÓN Y APLICACIONES:

UNIDAD 2

2.12.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

Reglas básicas de Integración Integración por partes. Integrales trigonométricas. Sustituciones Trigonométricas. Integración de funciones racionales por fracciones parciales, otras técnicas de integración. Estrategias para integración. Integración aproximada. Integrales impropias. Del 1 de agosto al 20 de agosto.
APLICACIONES DE LA INTEGRAL:

UNIDAD 3

3.1Longitud de Arco. 3.2 Area de una superficie de revolución. 3.3 Aplicaciones: Presión y Fuerza Hidrostática, Momentos y Centros de Masa. De 21 de agosto al 31 de agosto.
UNIDAD 4 ECUACIONES PARAMÉTRICAS, COORDENADAS POLARES Y ECUACIONES DE LAS CONICAS EN POLARES:

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

Curvas definidas por ecuaciones paramétricas. Longitud de arco y área de una superficie de ecuaciones...