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LOGARITMOS
Definición:
Logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar la base para que nos de dicho número.
Logaritmo de un número (P) es el exponente (x) al que hay que elevar labase (a) para que nos de dicho número (P).
La base tiene que ser positiva y distinta de 1
 
Propiedades

¿Para qué sirve?
Los logaritmos se desarrollaron como una herramienta para hacer deforma más eficiente las multiplicaciones, las divisiones y la extracción de radicales cuando nos enfrentábamos a números muy grandes o, números con muchos decimales.
Nos sirve para diversos problemas dela vida real como para calcular la intensidad de sonido, intensidad de un terremoto usando la escala de Richter, calcular el pH de ácidos y bases, estimar el crecimiento de la población y lasbacterias, calcular la media vida de los isotopos con el decaimiento exponencial, calcular el área del cuerpo, cambio de temperatura (ecuación de newton
Para expresar la función inversa de laexponenciación.
Propiedades
Suma y/o resta:
Solo se pueden sumar y/o restar logaritmos que sean semejantes, es decir, que posean igual base e igual argumento, para ello basta con sumar o restar, según sea elcaso, los coeficientes que acompañan a cada logaritmo. En algunos casos, es posible simplificar las expresiones y convertirlas en logaritmos semejantes.

Multiplicación:
El logaritmo deuna multiplicación es igual a la suma de los logaritmos de los factores.


División
 El logaritmo de un cociente es igual :
Al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.



PotenciaEl logaritmo de una potencia es igual:
l producto del exponente por el logaritmo de la base.


Raíz
El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de laraíz.


Cambio de base:



Dos números distintos tienen logaritmos distintos.
 Si 
El logaritmo de la base es 1
 , pues 
El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base
 , pues ...