Estudiante

Introducción.
Flujo de Fluidos comprende una amplia gama de problemas, principalmente en las obras e instalaciones hidráulicas (tuberías, canales, presas, etc.) y en las turbo máquinas hidráulicas (bombas y turbinas).
En el siguiente documento se establecerá algunos parámetros en forma generalizada y elemental de los sistemas de tuberías plasmados en diferentes normas, así como determinar suincidencia en la economía.
Cuando se genera la necesidad de transportar un caudal Q, de un fluido dado a lo largo de cierta distancia; de inmediato se piensa en la utilización de tubería para lograr tal fin.
Por el hecho que la tubería circular tiene la geometría óptima para el transporte de fluidos (además de varias razones técnicas); solo se considera esta en el presente documento. La razóneconómica por la cual se afirma lo anterior, es que el círculo es la forma geométrica que tiene mayor área con el menor perímetro (y por lo tanto requiere menos material para su construcción).
Hasta hace algunos años, los ingenieros hidráulicos utilizaban fórmulas como la de Bresse para el cálculo del diámetro de una impulsión:
D=1.5Q0.5 Ec. 1 Ecuación de Bresses para determinar Diámetro detubería.
Este tipo de fórmulas, al no considerar los costos de operación, dan valores de diámetros relativamente grandes, que conducen el líquido bombeado con velocidades bajas (menores a 1m/s).
Se percibe entonces la necesidad de contar con un método que tenga en cuenta los factores intervinientes en un sistema de bombeo para la determinación del diámetro económico de la cañería de impulsión delos sistemas de bombeo.

Diámetro Económico.
Muchas veces, se presentan en la práctica el problema de fijar la perdida de caga H, por consideraciones económicas. En efecto:
Si se aumenta el diámetro D de la tubería la pérdida de carga H disminuye. Económicamente hablando, un aumento de D supone un aumento de gasto de instalación; pero al mismo tiempo una disminución de las pérdidas de energíay por tanto una disminución de gastos de funcionamiento.
El diámetro más económico será aquel que reduzca a un mínimo la suma del coste de la tubería y el valor en pesetas de la energía perdida por rozamiento, ambas reducidas a un año.
Para una misma presión el espesor de la pared de la tubería aumenta con el diámetro, si el esfuerzo de trabajo de la tubería debe permanecer constante. Por locual el peso es proporcional al cuadrado de diámetro, y el coste también. Por tanto el coste por año de la tubería puede expresarse por ∝D2, en que ∝ depende de la longitud de la tubería, del coste unitario, tipo de construcción, tanto por ciento de interés fijado, depreciación, etc.
El coste total anual de la tubería se podrá expresar así:
C=αD2+βD5 (Ec. 2 Coste anual de tubería)
Donde α y βson constantes en una primera aproximación.
El diámetro que hace el coste total anual mínimo se obtendrá derivando la ecuación anterior con relación al diámetro, igualándolo a cero y despejando el diámetro:
D=5β2α1/5 (Ec. 3 Diámetro de tubería más pequeño.)

Fig. 1 Obtención gráfica del diámetro más económico de una tubería
La figura muestra muestra el procedimiento gráfico para hallar eldiámetro más económico. Con los datos de que se pueda disponer se traza la curva a del coste anual de la potencia perdida, y la b del coste anual de la tubería. Luego semando las ordenadas se traza la curva c del coste anual total. Al punto A corresponde el coste total anual mínimo y el diámetro más económico. Una de las aplicaciones del estudio anterior más interesantes es la selección del diámetrode la tubería forzada en una instalación hidroeléctrica, cuya longitud es a veces de varios kilómetro, cuya presión puede llegar a veces en algún tramo de algunas centrales a superar los 100 bar, y cuyo coste por consiguiente es muy elevado. La selección de este diámetro, en que además del factor económico interienen otros problemas (golpe de ariete, etc), constituye un ejemplo interesante de...