Estudiante

GUÍA 6 ‡ GEOMETRÍA
Geometría Analítica
(Continuación)

1. Determine las ecuaciones de los lados del triángulo EFGß cuyos vértices son
Ea!ß $bß F a#ß !b y G a#ß 'bÞ
2. Determine la ecuación dela recta que pasa por el punto a$ß %b y es:
i) Perpendicular a la recta #B  $C œ 'Þ
ii) Paralela a la recta &B  'C  $! œ !Þ
3. Hallar el área del triángulo rectángulo formado por los ejescoordenados y la recta
cuya ecuación es %B  &C  #! œ !Þ
4. Determinar el valor de 5 para que la recta %B  &C  5 œ ! forme con los ejes
&
coordenados un triángulo rectángulo de área igual a Þ
#

&ÞEn las ecuaciones ,B  a+  $bC œ "& y a"  +bB  #,C œ "! determine + y ,
de modo que las rectas:
i) Pasen por el punto a#ß  "bÞ
ii) Sean concurrentes.
iii) Sean paralelas.
iv) Seanperpendiculares entre si.

'Þ Desde el punto a'ß !b se trazan perpendiculares a los lados &B  C  % œ !ß C œ "
y B  C œ % de un triángulo. Demostrar que los pies de estas perpendiculares son
colineales.7. Hallar el ángulo agudo formado por las rectas
$B  #C  ( œ !Þ

%B  *C  "" œ !

y

8. Hallar las ecuaciones de las rectas que pasan por el punto a#ß  "b y que forman
cada una un ángulode 45° con la recta #B  $C  ( œ !

9. Determine la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas
$B  #C œ !ß B  #C  ) œ ! y que se encuentra a una distancia de # unidadesdel origen.
10. Hallar la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas
$B  %C œ !ß #B  &C  ( œ ! y forma con los ejes coordenados un triángulo de
área 8.
11. Una recta pasa porel punto de intersección de las rectas #B  $C  & œ ! y
B  #C  "$ œ ! y el segmento que determina sobre el eje \ es igual al doble de
su pendiente. Hallar la ecuación de dicha recta.
12.Demostrar que la recta %B  $C  %! es tangente al círculo cuyo radio es & y cuyo
centro es el punto a$ß "bÞ Hallar las coordenadas del punto de tangencia.

13. Hallar la ecuación de la recta que pasa...