Estudiante

Colegio Simón Bolívar

2012-2013

Ziania Zemelli Tellez Montes

5° B

Matemáticas

Circulo Trigonométrico

CIRCULO TRIGONOMETRICO

DEFINICION:
El circulo con centro en el origen decoordenadas cuyo radio tenga por medida la unidad de longitud, se llamara CIRCULO TRIGONOMETRICO.
Si dividimos el CIRCULO TRIGONOMETRICO en 4 partes iguales se obtiene como resultado que cadaconsecutivo mide 90° (π/2), cada una de las partes obtenidas se conoce como cuadrante del circulo trigonométrico. En cada cuadrante los parámetros seno, coseno, tangente y cotangente cambian su valor numéricocon el aumento o disminución del ángulo α.

I
I
II
II

III
III
IV
IV

Si en el circulo trigonométrico localizamos el ángulo α, con un lado OA en correspondencia con el eje X, y otro lado OPque intercepta el CIRCULO TRIGONOMETRICO en el punto P, cuyas coordenadas son (x, y).
Con el circulo trigonométrico podemos obtener las identidades pitagóricas, también podemos definir el seno, elcoseno y la tangente del ángulo α; y el signo de estas funciones trigonométricas.
| | cot α=cos α / sen αtang α =sen α / cosα α sen ∝ =AP / r cos⁡∝ =OA / r |

como r = 1

Se nota que elcoseno corresponde al eje de las abscisas y el seno al eje de las ordenadas; este resultado se generaliza para cualquier ángulo en el circulo trigonométrico, con el lado OA en posición normal.

|SENO DEL ANGULO αA partir del ángulo α y la semirrecta r se obtiene el punto P, al trazar una perpendicular desde dicho punto y hacia el eje Y se obtiene un segmento OB=AP que se denomina seno del ánguloα (sen α) , también se determina a través de la razón PA / r. |
| COSENO DEL ANGULO αA partir del ángulo α y la semirrecta r se obtiene el punto P, al trazar una perpendicular a dicho punto yhasta el eje x se obtiene un segmento OA=BP que se denomina coseno del ángulo α (cos α) , también se determina a través de la razón OA/r. |

TANGENTE DEL ANGULO α
Si trazamos una semirrecta EC...