Estudiante

5.4 Determinación de la relación balanceada

5.4.1 Secciones rectangulares simplemente armadas Se mencionó anteriormente que la resistencia a flexión de secciones rectangulares simplemente armadaspuede determinarse fácilmente por medio de la ecuación de la figura 5.8 o por medio de la gráfica del Apéndice A, siempre que la sección sea sobre forzada.






Conviene, entonces, disponerde un medio sencillo para determinar si la sección es subreforzada, o sea, si su relación de refuerzo, p, es menor que la relación balanceada pb. También es necesario calcular la relación balanceadapara fines de diseño, ya que, para asegurar una ductilidad adecuada y reducir así el riesgo de fallas frágiles, los reglamentos de construcción especifican usar siempre relaciones de refuerzo menoresque la balanceada. Para secciones rectangulares simplemente armadas, la relación balanceada puede calcularse con la ecuación



Esta ecuación se deduce en la figura 5.12. Como puede verse en dichafigura, se obtiene de un estado de deformaciones unitarias en el cual se alcanzan simultáneamente la deformación de aplastamiento del concreto, que se supone igual a 0.003, y la deformación de fluenciadel acero de refuerzo. En la figura 5.12 se han utilizado las hipótesis del Reglamento ACI 31 8-02 para determinar el bloque equivalente de esfuerzos. El mismo procedimiento puede emplearse usandolas hipótesis de otros reglamentos. Si se usan las NTC, el valor de pb es el siguiente:



Esta ecuación se deduce de la 5.1, si se sustituye f'c, por f*c y se toma en cuenta que
f”c = 0.85 f*c.Hay dos enfoques usados en los reglamentos para garantizar que las vigas sean
subreforzadas. En las NTC se especifica que la relación de refuerzo, p, no exceda de 90 por ciento de la relaciónbalanceada Pb o de 75 por ciento si el elemento en cuestión forma parte de sistemas que deban resistir fuerzas sísmicas. En el Reglamento ACI se especifica que la deformación unitaria del acero más cercano...