Estudiante

PRÁCTICA

NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS

Prácticas Matlab
Práctica 1

Objetivos • • • Introducir al uso de Matlab. Conocer comandos básicos de Matlab para realizar cálculos con números reales y números complejos. Realizar gráficos sencillos con el comando plot.

Iniciando la sesión o o o Introducir un diskette con una carpeta que se llame “practica1”. Entrar en Matlab y hacer que CurrentDirectory sea la carpeta practica1. En esta primera práctica trabajaremos únicamente en la Command Window de Matlab. Para conservar nuestra sesión de trabajo en un fichero, empezar tecleando: >>diary practica1 Al terminar teclear >>diary off

Ayuda de Matlab 1.- Cómo obtener de ayuda desde la Command Window : Ejecutar Help, lookfor, doc, o type seguido del comando del que se requiere la ayuda.Ejemplo >>help plot >>Lookfor graph >>Doc plot >>type linspace 2.- Cómo encontrar comandos de Matlab : o o Ir a MATLAB help en el menú Help de la ventana principal de Matlab. En MATLAB buscar el tema que interese.

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MATLAB: NÚMEROS REALES

Comandos de Matlab
Operadores aritméticos. Operador + * / ^ Utilización Adición Sustracción Multiplicación División Potenciación Ejemplo 2+3=52-3=-1 2*3=6 2/3=0.6667 2^3=8

Operadores entre arrays .* ./ .^

Utilización Multiplicación término a término División término a término Potenciación término a término

Ejemplo [ 2 3] .* [ 2 4 ] = = [4 12] [ 2 3] ./ [ 2 4 ] = = [1 0.7500] [ 2 3] .^ 2 = [4 9]

Funciones matemáticas básicas. Funciones exp(x) log(x) log10 sin(x) cos(x) tan(x) asin(x) Utilización Exponencial de x Logaritmonatural Logaritmo en base 10 Seno de x Coseno de x Tangente de x Arco coseno de x con imagen en el rango [0, ] Arco coseno de x con imagen en el rango [-π/2, π/2] Arco tangente de x con imagen en el rango [-π/2, π/2] Arco tangente de y/x con imagen en el rango [-π, π] Seno hiperbólico de x Coseno hiperbólico de x Ejemplo exp(1)=2.7183 log(2.7183)=1.0000 log10(350)=2.5441 sin(pi/6)=0.500 cos(0)=1tan(pi/4)=1.000 asin(1)=1.5708

acos(x)

acos(1)=-6.1257e-17

atan(x)

atan(1)=0.7854

atan2(y,x) sinh(x) cosh(x) tanh(x)

atan2(0,-1)=3.1416 sinh(3)=10.0179 cosh(3)=10.0677

Tangente hiperbólica de x tanh(3)=0.9951

-

Si una expresión termina en punto y coma (;) su resultado se calcula pero no se escribe en pantalla. Una variable es un nombre que se da a una entidad que puede ser unamatriz, un vector, un escalar. El valor de esa variable, e incluso el tipo de la entidad que representa, puede variar a lo largo de una sesión de matlab. Para asignar un valor a una variable se escribirá:

-

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nombreVariable=expresión Por ejemplo: >>a=4; >>cuadrado=a^2
Comandos para operar números complejos. i (ó j) Es la unidad imaginaria en Matlab abs(s)Valor absoluto de los elementos de “s” o módulo en el caso de ser complejos. Ejemplo: >> z=2+3i; w=5+7i; >> abs(z) % Devuelve 3.6056 >> abs([z,w]) % Devuelve 3.6056 86023 angle(h) Retorno el ángulo de fase en radianes de cada elemento de la matriz h con elementos complejos. Ejemplo: >> z=2+3i; w=5+7i; >> angle(z) >> angle([z,w]) real(z) Devuelve la parte real de z Ejemplo: >> z=2+3i; w=5+7i; >>real(z) % Devuelve >> real([z,w]) % Devuelve imag(z) Devuelve la parte imaginaria de z Ejemplo: >> z=2+3i; w=5+7i; >> imag(z) % Devuelve >> imag([z,w]) % Devuelve conj(z) Devuelve el conjugado de z Ejemplo: >> z=2+3i; w=5+7i >> conj(z) % Devuelve 2.0000-3.0000i >> conj([z,w]) % Devuelve 2.0000-3.0000i 5.000-7.000i Comandos para representar vectores plot(x,y) dibuja un vector de abscisas “x” yordenadas “y”

% Devuelve 0.9828 %Devuelve 0.9828 0.9505

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MATLAB: NÚMEROS REALES

plot(y) dibuja el vector “y” considerado como abscisas su índice. Si “y” es complejo es equivalente a dibujar plot(real(y),imag(y)). plot(x,y,s) Realiza el gráfico con el estilo indicado en “s”. Para ello “s” debe ser una cadena de caracteres formada por uno o ningún elemento de...