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INTRODUCCIÓN
Estamos rodeados de formas, entre ellas círculos y circunferencias. Se encuentran en la naturaleza, el arte, la arquitectura y las matemáticas.
En este recurso veremos los conceptos círculo y circunferencia…

A. REPRESENTACIÓN GRAFICA Y ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
LA CIRCUNFERENCIA COMO LUGAR GEOMÉTRICO.
La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, formada porlos puntos que están a igual distancia del punto centro.
Es decir, la circunferencia es cerrada porque forma un ciclo, vuelve sobre sí misma, y es plana porque todos sus puntos están en un mismo plano.
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.
En realidad unacircunferencia es la curva que encierra a un círculo (la circunferencia es una curva, el círculo una superficie).
El círculo es la superficie del plano limitada por la circunferencia.
Es decir, está formado por todos los puntos de la circunferencia y todos los puntos interiores a ella.

ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
CENTRO
 Centro: es un punto interior equidistante de todos los puntos de lacircunferencia.


RADIO
2) Radio: es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.


DIÁMETRO
3) Diámetro: es el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia. Corresponde al doble del radio.


CUERDA
5) Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas con mayor longitud que podemos encontrar son los diámetros.


SECANTE
6) Secante: esuna recta que corta la circunferencia en dos puntos.


TANGENTE
7) Tangente: es una recta que toca la circunferencia en un solo punto.


ARCO
4) Arco: es un segmento curvilíneo de puntos que pertenecen a la circunferencia.




B. REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DE LA CIRCUNFERENCIA
ECUACIÓN ORDINARIA DE LA CIRCUNFERENCIA
Consideramos como (Ecuación ordinaria de la circunferencia)aquella ecuación que describe la estructura gráfica de la circunferencia, de tal manera que dicha no es necesaria que se encuentre en el origen de un sistema de coordenadas para trazarse, precisamente.
Cabe destacar, que para determinar una (Circunferencia) es necesario estar en uno de los 3 casos que guarden alguna relación con el centro, por ejemplo:
1.- Centro (Origen) y un punto de la misma.
2.-Centro y radio.
3.- Centro y alguna (Tangente o Secante).

Permitiendonos deducir, que es posible descrbir la misma a través de un ambiente analítico, como se muestra a continuación:
Teniendo una coordenada O(h,k) centro de la circunferencia y el radio “r” de la misma, es posible emplear la fórmula siguiente:



ECUACIÓN GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA



C. OBTENCIÓN DE ECUACIONES DELA CIRCUNFERENCIA
VALORACIÓN DE CONDICIONES Y DATOS
FORMAS DE OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
Para obtener la ecuación general de la circunferencia que estamos viendo podemos usar dos métodos:
Método por desarrollo y
Método con las fórmulas conocidas.

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA DATOS
Para lograrlo debemos conocer dos elementos importantes:
- el centro de la circunferencia(C), dado por sus coordenadas
- el radio (r) de la misma circunferencia
Definido esto, tendremos dos posibilidades:
A) Circunferencia con centro (C) en el origen de las coordenadas; expresado como C (0, 0)
B) Y circunferencia con centro (C) fuera del origen de las coordenadas; expresado, por ejemplo, como C (3, 2).


A. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA
LA PARÁBOLA COMOLUGAR GEOMÉTRICO

ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA
FOCO: Es el punto fijo
DIRECTRIZ:
La Directriz es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco
RADIO VECTOR
Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

PARÁMETRO
La distancia entre el vértice y...