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Poliedros:
Es un cuerpo limitado por caras poligonales. Los poliedros son denominados de acuerdo a su número de caras. Su designación se basa en el griego clásico. Por ejemplo tetraedro (4-caras), pentaedro (5), hexaedro (6), heptaedro (7), ... icosaedro (20) - icosa es 20 en griego clásico -, etc.
Frecuentemente un poliedro se cualifica por una descripción del tipo de caras presentes en él. Sitodas sus caras son iguales se les denomina poliedro regular. Por ejemplo, el dodecaedro regular o dodecaedro pentagonal frente al dodecaedro rómbico.
Otras denominaciones comunes indican que alguna operación se ha efectuado en un poliedro más simple que lo ha transformado en el actual. Por ejemplo el cubo truncado, que semeja un hexaedro (cubo) con sus esquinas truncadas o recortadas. Tiene porlo tanto 14 caras, y en este caso no es regular ya que de sus caras, seis tienen forma de octógono regular y ocho de triángulo equilátero.

Elementos de un poliedro:
* Caras: Polígonos que limitan a un poliedro (que no sean curvas).
* Aristas: Segmentos, intersección de las caras.
* Vértices: Punto de intersección de las aristas.
Sólidos de Arquímedes
Son un cuerpo de poliedrosconvexos cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos. Todos los sólidos son de vértices uniformes. La mayoría de ellos se obtiene truncando los sólidos platónicos. Arquímedes describió ampliamente estos cuerpos en trabajos que fueron desapareciendo, fue sólo en el Renacimiento cuando artistas y matemáticos los redescubrieron.
Siete sólidos arquimedianos se pueden obtener truncandosólidos platónicos: eltetraedro truncado, el cuboctaedro, el cubo truncado, el octaedro truncado, elicosidodecaedro, el dodecaedro truncado y el icosaedro truncado.
Los dos rombicuboctaedros se pueden obtener a partir del cuboctaedro mediante sucesivas operaciones de truncamiento y desplazamiento radial de las caras.
Algunos ejemplos:
* Tetraedro truncado
* Cuboctaedo
* Cubo truncado
*Icosidodecaedro
* Dodecaedro truncado
* Icosaedro truncado
* Eloctaedro truncado
Domo Geodésico
Un domo geodésico cuyas “caras” son hexágonos o simplemente triángulos, cuyo vértice corresponde con la esfera, que se intenta recrear. Las caras del domo se subdividen a su vez en triángulos más pequeños.
Las caras de una cúpula geodésica pueden ser triángulos, hexágonos o cualquier otropolígono. Los vértices deben coincidir todos con la superficie de una esfera o un elipsoide (si los vértices no quedan en la superficie, la cúpula ya no es geodésica). El número de veces que las aristas del icosaedro o dodecaedro son subdivididas dando lugar a triángulos más pequeños se llama la frecuencia de la esfera o cúpula geodésica. Para la esfera geodésica se cumple el teorema de poliedrosde Euler
Sólidos de Catalan
Son una familia de poliedros que se generan con el dual de los sólidos de Arquímedes, fueran nombrados así por el matemático belga Eugéne Charles Catalan.
Todos son poliedros convexos de caras uniformes aunque no de vértices uniformes; esto ocurre ya que los Sólidos de Arquímedes que los generan son de vértices uniformes y no de caras uniformes. Las caras que formanun sólido de Catalan no son polígonos regulares, pero sus ángulos diédricos son iguales en todo el poliedro. Además dos de ellos son poliedros de aristas uniformes: elrombododecaedro y el triacontaedro rómbico, y dos de ellos tienen figura isomórfica: el icositetraedro pentagonal y el hexecontaedro pentagonal.
Los sólidos de catalán son 13:
1. Triaquistetraedro o tetraedro triakis.
2.Rombododecaedro o dodecaedro rómbico.
3. Triaquisoctaedro u octaedro triakis.
4. Tetraquishexaedro o hexaedro tetrakis.
5. Icositetraedro deltoidal
6. Hexaquisoctaedro, disdiaquisdodecaedro, octaedro hexakis o dodecaedro disdiakis.
7. Triacontaedro rómbico
8. Triaquisicosaedro o icosaedro triakis.
9. Pentaquisdodecaedro o dodecaedro pentakis.
10. Hexecontaedro...