Estudiante

Simulación Realista de un Potencial de Acción en una Región de la Membrana Neuronal

Neurocomputación


















2011













1. Introducción

Parasituarnos en esta práctica vamos a definir el Modelo de Hodgkin Huxley que es con el que vamos a trabajar así como el método de Runge Kuta, que es el método de resolución de ecuaciones diferenciales queusaremos en esta práctica.

Modelo de Hodgkin y Huxley

El modelo de Hodgkin y Huxley describe cómo se inician y transmiten los potenciales de acción en las neuronas. Consiste en un conjunto deecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que aproxima las características eléctricas de células excitables como las neuronas.



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1 Método de Runge-Kutta


Laconvergencia lenta del método de Euler y lo restringido de su región de estabilidad absoluta nos lleva a considerar métodos de orden de convergencia mayor, un ejemplo es el llamado método Runge-Kutta de ordencuatro definido por las fórmulas:


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La exactitud del metodo de Runge-Kutta es mucho mayor que el de Euler.


2. Codificación


Esta práctica consiste en implementar las funcionesdiffEquations y RK4


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Recibe:


Variables, un vector con los valores de V, M, H, N.response, un vector en el que debe guardar el resultado de la derivación.


-------------------------------------------------------------------------------------------------diffEquations(variables, response)


calcular Ik, Ina, Il


calcula el response[v] a partir de las corrientes calculadas en el paso anterior


calcula alfa_m y beta_m


calcula el response[m] a partir devariables[m] , alfa_m y beta_m


calcula alfa_h y beta_h


calcula el response[h] a partir de variables[h] , alfa_h y beta_h


calcula alfa_n y beta_n


calcula el response[n] a partir de...