Estudiante

VALOR ABSOLUTO Y SUS PROPIEDADES
Se le llama valor absoluto de un número a su valor numérico sin tener en cuenta el signo ya sea este positivo (+) o negativo (-) como por ejemplo 3 es el valorabsoluto para 3 y para -3.
El valor absoluto de todo numero real esta definido por las siguientes propiedades:

PROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO

1º.- Propiedad multiplicativa

Dice: “El valorabsoluto de un producto es igual a el producto de los valores absolutos

2º.- Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa)

Dice: “El valor absoluto de un cociente esigual a el cociente de los valores absolutos solo si el denominador no es cero”

3º.- Propiedad de la simetría

Dice: “El valor absoluto del opuesto de un numero es igual a el valor absoluto delnúmero”

4º.- Definición positiva

Dice: “El único número que su valor es 0 es el mismo 0”

5º.- No negatividad

Dice: “El valor absoluto de cualquier número nunca va a dar negativo”6º.- Identidad de Indiscernibles

Dice: “Cuando el valor absoluto de una adición de dos números es 0 entonces o bien y son el mismo número o son opuestos uno del otro”.

7º.- Propiedad aditivaDice: “El valor absoluto de una suma de dos número es menor o igual a la sumas de los valores absolutos”.

8º.- Equivalente a la propiedad aditiva

Dice: “El valor absoluto de una resta de dosnúmeros es mayor o igual a el valor absoluto de la resta de los valores absolutos”.

9º.- Desigualdad triangular

Dice: “El valor absoluto de una resta de dos números es menor o igual a el valorabsoluto de la resta de el primer número menos el tercero mas el valor absoluto de la resta de el tercero menos el segundo”


Desigualdades con Valor Absoluto

En general, para resolverdesigualdades con valor absoluto se debe utilizar las propiedades y métodos aprendidos anteriormente (suma, resta, multiplicación y división). Básicamente, el conjunto solución de una...