Estudiante

Potencias de base real y exponente entero
Una Potencia es un producto de factores iguales. Esta formada por la base y el exponente.
El factor que se repite se llama base.
El número de veces quese repite la base, se llama exponente.
Una Potencia viene representada en forma general como:
a^n=a×a×a×a×a×…
Donde: a=base n=exponente “n” factores iguales
Por Ejemplo:
2×2×2×2×2×2×2=128Para el ejemplo anterior la base será dos (2) y el exponente es el número de veces que se repite la base (2), entes caso será 7, por lo tanto:
2×2×2×2×2×2×2=2^7=128
Potencia de base real y exponenteentero:
Si la base a pertenece al conjunto de los Números Enteros ( a  Z ) significa que puede tomar valores positivos y negativos. Si el exponente pertenece al conjunto de los Números Naturales,significa que puede tomar valores del uno en adelante (1, 2...).
Potencia de base entera positiva:
Si la base a es positiva, la potencia siempre será un entero positivo, independiente de los valores quetome el exponente, es decir, de que sea par o impar. El resultado siempre será positivo.
a^n=a×a×a×a×a×…
Ejemplos:
〖(+3〗^3)= 3^3=3×3×3=27 Exponente Impar
(+3^4 )=3^4=3×3×3×3=81Exponente Par
Potencia de base entera negativa:
Si la base a es negativa el signo de la potencia dependerá de si el exponente es par o impar.
Si la base a es negativa y el exponente espar, la potencia es positiva.
〖(-a)〗^(n (par))=a^n
Ejemplos:
(-4)^2=(-4)×(-4)=16 Ley de signos
- * - = +

〖(-2)〗^6=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=64

Si la base a es negativay el exponente es impar, la potencia es negativa.
〖(-a)〗^(n (impar))=〖-a〗^n
(-4)^3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
〖(-2)〗^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32

En conclusión:
Base Exponente Potencia
PositivaPar Positiva
Positiva Impar Positiva
Negativa Par Positiva
Negativa Impar Negativa

Operaciones con Potencias de base Real y exponente Natural:
Multiplicacion de Potencias de igual Base:
Para...