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REFLEXIÓN (SIMETRÍA) CENTRAL
DEFINICION:
Es la transformación geométrica en la que un punto X es transformado en otro punto X', a través de un centro O(punto de simetría) de tal manera que el segmento XX' tiene a O como punto medio.
Los conceptos de simetría y reflexión centrales son sinónimos. La reflexióncentral transforma una figura geométrica en otra idéntica.
Para poder realizar una reflexión (simetría) central, hallamos la reflexión en X y la reflexión en Y,así:
REFLEXIÓN EN EL EJE X
Grafique la función: f(x)= -χ²
Se comienza con la gráfica de y= χ², como se muestra en la figura. Para cada punto (x.y) en la gráficade y = χ², el punto (x, -y) está en la gráfica de y = -χ², como se indica en la tabla. Se dibuja la gráfica de y = -χ² reflejando la gráfica de y = χ² en el ejex.

Cuando el lao derecho de la función y = f(x) se multiplica por -1, la gráfica de la nueva función y = -f(x) es la reflexión al eje x de la gráfica de lafunción y = f(x).

REFLEXIÓN AL EJE Y
Grafique la función: f(x) = √-x
Primero observe que el dominio de f consiste en todos los números reales x para loscuales -x ≥ 0 o de manera equivalente x ≤ 0. Para obtener la gráfica de f(x) = √-x , se comienza con la gráfica de y =√x , como se muestra en la figura. Paracada punto (x,y) en la gráfica de y = √x , el punto (-x,y) está en la gráfica de y = √-x. La gráfica de y = √-x se obtiene reflejando la gráfica de y = √x con eleje y.

Cuando se conoce la gráfica de la función y = f(x), la gráfica de la nueva función y = f(-x) es la reflexión en el eje y de la gráfica de y = f(x).