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TALLER TRANSFORMACIONES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS



CONCEPTOS PARA RECORDAR:

Una función periódica es aquella que cumple que f (x) = f (x +p), donde p es el período diferente de cero. Esdecir, las funciones trigonométricas son funciones periódicas.

Amplitud: La amplitud de una función se define como la semidiferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de la función. Nótesesoló se tiene amplitud las funciones sen(x) y cos(x).

Desfase: La desfase de una función determina su desplazamiento horizontal.

Traslación vertical: Es el cambio en la posisición vertical.Alcance: Se le llama al conjunto de números que son imagen de la función.

Si f (x) = Asen[b(x + h)] + k y g (x) = Acos[b(x + h)] + k

Amplitud f : A

Período f :

Desfase: hTraslación vertical: k




1. En el programa Geogebra realiza la siguiente construcción:

i. Llama A al punto de de intersección de los ejes coordenados.
ii. Haz una circunferencia ccentrada en A, de radio 1.
iii. Pon un punto B sobre c.
iv. Haz un punto C en el lado positivo del eje x (eje horizontal).
v. Traza la semirrecta que pasa por los puntos A y C. Llámala a.
vi. Llama Dal punto de intersección de c con a.
vii. Toma la medida del ángulo DAB.
viii. Traza el arco determinado por el ángulo DAB. Llámalo d.
ix. Mide la longitud de d, y cópiala en la semirrecta a. Alpunto que se determina sobre la semirrecta a llámalo E.
x. Traza una recta l perpendicular a la semirrecta a y que pase por E
xi. Traza una recta m paralela a la semirrecta a que pase por B.xii. Llama F al punto de intersección de m con l.
xiii. Activa el rastro F y seguidamente mueve B.
xiv. Con la opción “vista gráfica” selecciona como la unidad de medida del eje x.

¿Quéfunción obtuviste?
Propón una construcción similar para obtener la gráfica de la función coseno entre 0 y .

2. En Geogebra realiza la siguientes construcciones haciendo uso de un deslizador cuyo...