Estudio

En esta sección les presento algunos ejemplos clásicos de problemas verbales, cuyas estrategias al resolver les pueden ser muy al resolver otros problemas.

A. Refiérase a la Parte 3 (Primerosauxilio..). El número 6 del papel muestra como se pueden expresar números enteros consecutivos mediante expresiones algebraicas. Por ejemplo;


8, 9 , 10 son enteros consecutivos.

Si xes el primer número, ¿cómo puedo expresar 9 y 10 en los mismos términos?

8 9 10
...........................

x x+1 x + 2


¿Funcionarásiempre? Veamos: digamos 13, 14, 15
13 14 15
........................
x x +1 x+2


Hagamos el siguiente problema:

La suma de tres números enterosconsecutivos es 48. ¿Hallar los tres números?

Solución:

Primer número Segundo Tercero
X x + 1 x + 2

Como la suma de los tres enteros consecutivos es 48( es significa aquí =), podemos escribir una ecuación:

x + x + 1 + x + 2 = 48

Resolviendo obtenemos:
3x + 3 = 48
3x = 48 + -3
3x = 45
3x = 453 3

x = 15

De modo que el primer número es, x = 15; el segundo número es x + 1 = 16
Y el tercer número, x + 2 = 17.

¿Qué pasaría si la situacióninvolucrara números enteros consecutivos pares o impares?
Veamos. Por ejemplo: 6, 7 , 8, digamos que el primero = x, ¿cómo expresaríamos el 7 y el 8?



6 7 8.................................
x x +2 x +4


¿Cómo sería para números impares?

Por ejemplo: 35, 37, 39, si el primero es x ,....................................
x x +2 x+4

Fíjate que con los enteros impares consecutivos es igual que con los números enteros pares consecutivos.

Hagamos unos problemas:...