Estudio

[ANEXO 2]

CÁLCULOS HIDRÁULICOS A2.1 POTENCIA DE UNA PCH. Teniendo en cuenta el desplazamiento del caudal Q desde el punto 1 al punto 2 se encuentra la potencia del aprovechamiento (figura 55).

Figura 55 Representación de las magnitudes físicas requeridas para encontrar el potencial del recurso [5] Presión:
p =d×g×H

(42)

Donde d es la densidad del fluido g es la aceleración de lagravedad H es la caída en metros Potencia:

155

P = F ×v
Donde F es la fuerza v es la velocidad Fuerza:

(43)

F = p×S
Donde S es la sección en m2

(44)

Si se sustituye la ecuación (42) en (44) y el resultado se sustituye en la ecuación (43) se obtiene la ecuación de potencia (45)
P = d × g × H ×S ×v

(45)

Como el caudal es:
Q = v×S

(46)

Sustituyendo la ecuación (45) en(46) se obtiene:
P = d × g × H ×Q

(47)

Finalmente se tiene para el agua que d=1000kg/m3 y g=9.8 m/s2 y haciendo un análisis dimensional se tiene que la potencia es: Kg m m3 P = 10 * 9,81 3 * 2 * H (m) * Q( ) s m s
3

(48) Vatios

m2 Kg * = N *m =W s

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P= 9.8*103*H*Q (W) P = 9.8*H*Q*η (kW) Donde: P es la potencia del recurso en kW Q es el caudal en m3/s H es la altura en m 9.8es el peso específico del agua η es la eficiencia de la PCH (49)

A2.2 DETERMINACIÓN DEL SALTO O CAÍDA

A2.2.1 Instrumentos utilizados y condiciones de ensayo El altímetro utilizado fue el GPS Garmin eTrex Vista que cuenta con un medidor de presión barométrica para determinar la altura previo a una debida calibración del mismo. Así como formatos de recolección de datos el día del ensayo fue el27/04/2008 las condiciones climatológicas fueron favorables y hubo abundante sol.

A2.2.2 Procedimiento. El procedimiento usado fue el siguiente; se calibró el altímetro del GPS por medio de un punto de altura conocida cercano al sitio de las mediciones el cual fue determinado a través del mapa 6642-II –NE escala 1:25000 con curvas de nivel cada 20 metros de la Dirección de Cartografía Nacional.Luego se registraron mediciones de cota durante 4 veces con intervalo 30 minutos entre la medición en la cámara de carga y la casa de máquinas los datos obtenidos se presentan en la tabla 20

157

Tabla 20 Alturas medidas a diferentes horas Hora Cámara de Carga Casa de Máquina 09:00 290 msnm 09:30 176 msnm 12:00 285 msnm 12.30 15:00 288 15:30 18:00 279 msnm 18:30 162 msnm

161

-

169A2.3 EL DIAGRAMA DE MOODY PARA PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS DE ACERO

A2.3.1 Cálculo de las Pérdidas en la Tubería Forzada Partiendo de la fórmula del caudal: Q=

π × D2
4

×V

(50)

Q - Caudal que circulara por el interior de la tubería 1 m3/s D - Diámetro de la tubería 0,8 m V - Velocidad media en el interior de la tubería Conociendo el valor del caudal y del diámetro de latubería se tiene:
Q×4 π × D2

V =

(51)

V = 1,99 m/seg Una vez encontrada la velocidad en el interior de la tubería ya se podrá encontrar las pérdidas en la tubería. Se distinguen 2 tipos de pérdidas, las primarias que serán las pérdidas ocasionadas por el rozamiento en el tramo de tubería longitudinal y las pérdidas

158

secundarias que se presentan en todo tipo de cambio dedirección, cambio de forma o en cualquier tipo de accesorio.

A2.3.1.1 Cálculo de las pérdidas primarias en la tubería mediante el diagrama de Moody Conocidos el Q, L, D, v, k: 1.- Según el material de la tubería se toma k de la tabla 1.1 2.- Se calcula la rugosidad relativa k/D 3.- Se calcula el número de Reynols Re = (VI x D) / (v) 4.- Se lee λ en el diagrama de Moody 5.- Este valor de λ se lleva a laecuación de Darcy-Weisbach y se calcula Hrp

1,27

Q m 3 s K/d=0,0001 ( ) d m

K/d=0,005

Figura 56 Diagrama de Moody [3]

159

Material de la tubería forzada es hierro con corrosión leve por lo que se tiene: Rugosidad absoluta K=3,0 Rugosidad relativa Cálculo del número de Reynols: Re = (V x D) / (v) v agua = 1,007 x 10 (m2/seg) Re =1580933,466 Una vez obtenidos los valores de la...