Estudios

Trabajando con
Mediciones
Adaptado por: Ing. Oswaldo Tobías.

Los ingenieros en su labor profesional deben tomar decisiones con base en datos numéricos. Esto muchas veces implica hacer o
utilizar mediciones. Entender cómo se registran las mediciones y cómo se trabaja con ellas es fundamental para el éxito.

Tipos de Medición
Por medio de una medición se puede obtener la dimensión de unapropiedad de la materia. La medición, dependiendo del
método empleado, puede ser directa o indirecta.
Una medición directa se realiza cuando por medio del propio instrumento se obtiene el valor que se desea conocer. Cuando se
mide el tiempo por medio de un cronómetro o se mide una longitud con un metro se realizan mediciones directas.
No obstante, en ocasiones no es posible medir directamente.Una medición indirecta es cuando se miden otras propiedades y a
partir de éstas se determina la que se desea conocer. Un ejemplo de este tipo de medición es cuando se obtiene la densidad de
una sustancia a partir de su masa y volumen.

Forma Básica para Expresar una Medición
Una medición siempre debe de expresarse con un valor numérico y la unidad de esa medición.

Valor Numérico → 23.0 s ←Unidad
En la mayoría de las ocasiones, es necesario agregar un tercer componente para expresar la medición. Éste consiste en el nombre
de la materia medida.

38.13 g de Azúcar ← Nombre de la Materia
Exactitud y Precisión
Al hablar de una medición se emplean los términos de exactitud y
precisión.
La exactitud se refiere a qué tanto las mediciones individuales se acercan
al valor correctoo “verdadero”. Mientras, la precisión es una medida de
la concordancia de mediciones individuales entre sí, es decir, cuando se
realizan varias mediciones qué tan semejantes entre ellas son sus valores.
Para comprender estos dos términos suele emplearse el sencillo ejemplo
de un juego de dardos.
A medida que los dardos se van acercando al centro de la diana se dice
que la exactitud aumenta.Mientras que si se van alejando del centro, la
exactitud disminuye.
Cuando se terminan de realizar los tiros, si los dardos se ubican en un
mismo punto de la diana o muy cercanos entre ellos se dice que la
precisión ha sido alta. Por lo contrario, si los dardos están dispersos la
precisión fue baja.

Error Absoluto
El error absoluto de una medición es la diferencia entre el valor medido yel valor verdadero. Se emplea para expresar la
exactitud de una medición. Está dado por la ecuación:
J= É

JJJJ IJJ

Donde xi es el valor medido y xt es el valor verdadero o aceptado.

−

É

Error Relativo
El error relativo de una medición es el error absoluto dividido entre el valor verdadero. Se emplea para expresar la exactitud de
una medición y generalmente es expresado en formade porcentaje.
JJJJ

I

J=

É

É

−

∗ 100

Donde xi es el valor medido y xt es el valor verdadero o aceptado.

Desviación de la Media
La desviación de la media es el promedio de las desviaciones de cada dato medido del valor promedio. Se emplea para
describir la precisión de un conjunto de datos.
J II óJ H

Donde xi es el valor medido,

I=

1
J

(#

É

−É

elpromedio de los valores medidos y n es el número de mediciones.

Ejemplo para Determinar la Exactitud y Precisión de un Conjunto de Mediciones
Los resultados que se obtuvieron al realizar una medición se muestran a continuación:
Medición
1
2
3

A
5.1 cm
4.8 cm
5.2 cm

B
5.1 cm
5.0 cm
5.1 cm

A
5.1 cm
4.8 cm
5.2 cm
5.0333 cm

B
5.1 cm
5.0 cm
5.1 cm
5.0667 cm

Se conoceque el valor aceptado es de 5.0 cm.
a) Indique que conjunto de datos es el más exacto.
Medición
1
2
3
Promedio
Empleando el error absoluto:
A: |5.0333 cm - 5.0 cm| = 0.0333 cm
B: |5.0667 cm - 5.0 cm| = 0.0667 cm
Los datos del conjunto A son más exactos debido a que su error absoluto es el más pequeño.

b) Indique que conjunto de datos es el más preciso.
A
Medición

Valor Medido...