Etapa 2 Productos Notables Y Factorización De Polinomios

Etapa 2 Productos notables y factorización de polinomios
Actividades de aprendizaje
Actividad de adquisición del conocimiento
Características de los productos notables y de las factorizaciones
Propósito: Describir las características de los productos notables y de las factorizaciones.
Formen equipos para investigar en Internet, en libros de álgebra o en la unidad 2 de tu libro deMatemáticas 1 para completar la siguiente tabla con las características de los diferentes productos notables. Ejemplifica cada uno de ellos.
Producto notable Características Ejemplo
Binomio conjugado Los términos de uno y los términos del otro difieren sólo en un signo. (x + 6) (x – 6)
Binomio al cuadrado Binomio multiplicado por sí mismo. (x – 3)2 = (x – 3) (x – 3)
Binomios con términos semejantesBinomios que tienen en común un término. (x + 3) (x + 4)
Binomio al cubo Da como resultado un polinomio de cuatro términos. (x+y)3 = x3+3x2y+3xy2+y3
Discutan en plenaria las respuestas a las características mencionadas y compara los ejemplos con tus compañeros de clase.
Formen equipos e investiguen en Internet, en libros de álgebra o en la unidad 2 de tu libro de Matemáticas 1 para completar lasiguiente tabla con las características de los diferentes productos notables ejemplificando cada uno de ellos.
Tipo de factorización Características Ejemplo
Factor común Tiene un mismo término o factor con el que se puede factorizar. x7y5 + x2z4
el mismo factor sería la x.
Diferencia de cuadrados Expresa la diferencia de dos términos cuadrados exactos. x2 – 36
Trinomios de segundo gradoFactorización que da como resultado dos binomios con términos comunes o semejantes. x2 + 5x + 6
Trinomios cuadrados perfectos Son el resultado de elevar un binomio al cuadrado, la raíz cuadrada de los términos que son cuadrados exactos. x2 + 12x + 36
Suma de cubos Es la suma de dos términos al cubo formando dos binomios. a3–27=(a-3)(a2+3ª+9)
Diferencia de cubos Es la resta de los cubos dando comoresultado dos binomios. x3 + 1=(x+1)(x2-x+1)
Factorización por agrupamiento Factorización de un polinomio que reúne a los factores dando como resultado dos binomios. 15x2 – 6ax – 20cx + 8ac = (5x – 2a)(3x – 4c)
4. Discutan en plenaria las respuestas a las características mencionadas y compara los ejemplos con tus compañeros de clase.
Actividad de aplicación
Adquiriendo técnica en el desarrollo deproductos notables y en factorizaciones
Propósito: Adquirir la habilidad necesaria para realizar productos notables y factorizaciones.
Instrucciones:
I. Productos notables
1. Con la ayuda del maestro-facilitador formen parejas de trabajo. Una vez que el maestro-facilitador haya ejemplificado los diferentes productos notables, resuelvan la selección de ejercicios que les proporcionará.
2. Elmaestro-facilitador pedirá a algunas parejas presentar frente al grupo la solución de un ejercicio, a fin de proceder a la discusión de los resultados.
3. Para complementar tu aprendizaje, resuelve los ejercicios de tu libro de texto de las secciones de los diferentes productos notables que el maestro te indique.
Elabora un documento por escrito con los ejercicios resueltos y entrégalo en tiempo yforma a tu maestro-facilitador.
Una vez que el documento entregado te sea devuelto, corrige los ejercicios con errores y agrega una reflexión personal a tu documento y guárdalo en tu portafolio personal.
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Ejercicio 1: Obtén los productos de los siguientes binomios conjugados.
b) (8 - 4xy)(8 + 4xy) = 64 - 16x2y2
f) (9a –x)(9a + x) = 81a2 – x2
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Ejercicio 1: Para lossiguientes problemas multiplica los binomios, En la medida de lo posible, haz las operaciones mentalmente.
f) (w - 8)(w - 4) = w2 - 12w + 32
h) (2x + 5)(x + 4) = 2x2 + 13x + 20
j) (p - 9)(2p - 1) = 2p2 - 19p + 9
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Ejercicio 1: Desarrolla, utilizando el modelo adecuado para resolverlo (esto es, sin efectuar la operación de multiplicación completa).
b) (a + 10)2 = a2 + 20a + 100
d) (2b -...