Etude

ANOVA 2 fatores (two-way)
Introdução(
Em muitos trabalhos, que envolvem a realização de experimentos, é comum os pesquisadores se depararem com a questão: como avaliar se os resultados obtidos são confiáveis? Sabemos que qualquer medida realizada é sempre afetada por erros. Erros muito pequenos não trarão grandes implicações. Contudo, se forem significativos, poderão prejudicarseriamente os resultados levando a falsas conclusões. Portanto conhecer a natureza dos erros e preparar planejamentos que possam minimizá-los é uma estratégia que deve estar presente no dia-a-dia de todo pesquisador.
Existem dois tipos de erros, o erro sistemático e o erro aleatório. O primeiro tem como característica afetar os resultados dos experimentos sempre na mesma direção, seja para mais oupara menos. Um exemplo simples deste tipo de situação é o caso de uma balança descalibrada que pode indicar sempre massas maiores que as reais. Mas vale notar que os erros sistemáticos podem ser identificados e, portanto, evitados. Por outro lado, há um tipo de erro que afeta as medidas sem nenhuma tendência clara. As medidas podem oscilar, ora para mais, ora para menos. Este tipo e erro é chamadode erro aleatório e, infelizmente, sempre estará presente em maior ou menor grau.
Ao fazer um estudo é sempre interessante fazer replicatas, repetições, pois permite que o erro presente nas medidas seja investigado. Além disso, com a realização de várias replicatas aumentam as chances de se aproximar mais do valor exato. Isto é evidenciado por um importante princípio da estatística: o teoremado limite central, que comprova que o erro no valor médio é menor que o erro de uma observação individual (referência: Barros Neto, B, Scarminio, I.S., Bruns, R.E. Como fazer experimentos: pesquisa e desenvolvimento na ciência e na indústria. Ed. da Unicamp; Campinas, 2001).
Muitas vezes as características do procedimento experimental dificultam muito a execução de replicatas autênticas. Nãoé correto simplesmente realizar duas medidas do mesmo experimento de forma seqüencial, pois um erro que afetar a primeira medida certamente irá, de forma sistemática, afetar a seguinte.
Não são raros os casos em que o ajuste das condições experimentais é extremamente trabalhoso ou lento. Portanto, parece haver um dilema, realizar medidas com duplicatas e arcar com o custo do trabalhoenvolvido, mas garantir a qualidade das medidas, ou evitar um grande esforço no laboratório, mas correr o risco de ter todo o seu trabalho prejudicado. É neste contexto que surge uma interessante possibilidade, a blocagem dos experimentos.

continuação da aula sobre Anova 1 fator
Ao analisar os dados classificados em dupla-entrada, temos de aplicar o método da classificação 1 fator duas vezes: -uma vez para cada sistema de classificação. Em resumo, a anova 1 fator duas vezes (uma vez para o fator na coluna e uma vez para o fator na linha).
Veremos a aplicação desse método (anova 2 fatores) em dois tipos de delineamentos: CRD e CRBD sob presença ou ausência de repetições, replicatas. Por repetição (replicata) se entende um teste completo de todos os tratamentos no experimento (areplication is a complete run for all treatments to be tested in the experiment).


1º) experimento inteiramente ao acaso (completely randomized design, CRD) sem repetições;


2º) experimento em blocos ao acaso (randomized complete block design (CRBD) sem repetições;


3º) experimento em blocos ao acaso (CRBD) com repetições;
4º) experimento inteiramente casualizado (CRD)com repetições.



1º) CRD. Experimento inteiramente ao acaso( , sem repetições.
Exemplo 1.
Por exemplo, 12 jovens foram classificados em três grupos de acordo com a idade deles. Ao mesmo tempo eles foram classificados de acordo com o sexo em dois grupos: masculino e feminino. Assim, cada jovem esteve sujeito a dois sistemas de classificação simultaneamente, Tabela 1.
Tabela...