Evolución De La Geometría Descriptiva

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE

GUSTAVO A. MADERO II

JOSE ANTONIO CUATEPOTZO

VARELA

GEOMETRIA DESCRIPTIVA

UNIDAD I




EQUIPO CONFORMADO POR:



AGUILAR YAÑEZ ALFREDO


CRUZ LAGUNA SERGIO NOE


SOL ZARZA RICARDO IVAN









EVOLUCION DE LA

GEOMETRIA

DESCRIPTIVA Y SUS

APLICACIONES

ACTUALES

















HISTORIA YEVOLUCION DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA


Geometría (del griego geo, “tierra”; metrein, “medir”), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos.
La geometría descriptiva es tan antigua que fue estudiadapor los egipcios, chinos, sumerios, romanos y griegos. Quienes la utilizaron en diferentes actividades, como la astronomía, la arquitectura, la agrimensura y la navegación. A pesar de ser una actividad recurrente y de sumo interés para las culturas antiguas, el nombre como tal llegaría un poco más tarde, exactamente en 1799, cuando el revolucionario francés de origen humilde, Gaspard Monge,
exponecon exactitud, en su obra, los diseños en dos dimensiones de objetos que tienen tres.

Sin embargo la geometría descriptiva existía desde hace mucho tiempo atrás, como lo muestra un grabado sumerio de una planta del templo de Ningirsú que data del año 2500 a. de C. atribuido a Gudea, rey arquitecto de Sirpurla, en donde se manifiesta la capacidad de los dibujantes de la época para representarlas características físicas de un edificio, que fuera interpretado por sus constructores.

Tampoco hay que descartar la capacidad de los ingenieros y arquitectos egipcios que dejaron testimonio en las construcciones que podemos ver incluso hoy en nuestros tiempos y de los cuales tenemos que admitir que no pudieron haber construido esos edificios sin la ayuda del dibujo y en especial de lageometría descriptiva.

Según el historiador griego Herodoto (485-424 a.c.) fueron los egipcios quienes inventaron la geometría al dividir la tierra en figuras geométricas para cobrar los impuestos .

El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulosrectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.
En el siglo VI A.C. El matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicasde un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta esla distancia más corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas. Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadradosde los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras).
La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro Los elementos.
El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta...