Evolucion

Gradiente : Medida de la inclinación de una curva (con frecuencia una línea recta). Se define como la relación del cambio vertical (elevación) con respecto al cambio horizontal (recorrido) para unalínea no vertical. En coordenadas Cartesianas rectangulares, el gradiente es la razón a la cual cambia la coordenada y con respecto a la coordenada x.
Para una línea como y = 3x + 1, el gradiente es +3porque y aumenta en 3 por cada incremento unitario en x.
Para una curva, el gradiente cambia de punto a punto. Se puede obtener utilizando derivadas.
El gradiente de un campo escalar en un punto esun vector, definido como el único que permite hallar la derivada direccional en cualquier dirección como siendo un vector unitario y la derivada direccional de en la dirección de (que nos informa dela tasa de variación del campo escalar al desplazarnos según esta dirección):

Divergencia: La divergencia de un campo vectorial es una cantidad escalar.
La divergencia de un campo vectorialmide la diferencia entre el flujo entrante y el flujo saliente de un campo vectorial sobre la superficie que rodea a un volumen de control, por tanto, si el campo tiene "fuentes" o "sumideros" ladivergencia de dicho campo será diferente de cero.
Esta cantidad es independiente de la sucesión de volúmenes que se tomen con tal de que converjan en el mismo punto de manera uniforme.
La divergencia deun campo vectorial en un punto es un campo escalar, y se define como el flujo del campo vectorial por unidad de volumen conforme el volumen alrededor del punto tiende a cero:

donde es una superficiecerrada que se reduce a un punto en el límite. El símbolo representa el operador nabla.
Esta definición está directamente relacionada con el concepto de flujo del campo. Como en el caso del flujo,si la divergencia en un punto es positiva, se dice que el campo posee fuentes. Si la divergencia es negativa, se dice que tiene sumideros. El ejemplo más característico lo dan las cargas eléctricas,...