Examen de mate iv

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA
PLANTEL x,

GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN FINAL Y EXTRAORDINARIO DE LA ASIGNATURA.

MATEMÁTICAS VI, ÁREAS I Y II.

Elaboró: ing. xxxxxxxxx xxxxxx
UNIDAD I FUNCIONES

OBJETIVO DE LA UNIDAD:
Que el alumno identifique distintos tipos de funciones, establezca sus características y sea capaz de trazar sus gráficas.Establecerá relaciones entre su entorno real y las abstracciones matemáticas

TEMARIO:
1. Relaciones y funciones.
Se revisarán los conceptos de relación y función, analítica y gráficamente. Se distinguirán los casos en que las relaciones sean funciones.

2. Dominio y rango.
Se hará hincapié en cuál es el dominio y la imagen o rango de una relación.

3. Gráfica de [pic].
Se revisará ladiscusión de una ecuación.

4. Función: Inyectiva, suprayectiva, biyectiva, continua y discontinua.
Se establecerán las condiciones que debe cumplir una función para ser inyectiva, suprayectiva y biyectiva. Continua y discontinua, se considerarán ejemplos con discontinuidades puntuales. Ejemplo función escalón.

5. Función creciente y decreciente.
Se abordará el concepto de función creciente ydecreciente.

6. Funciones: Algebraicas y trascendentes
Se clasificarán las funciones en algebraicas y no algebraicas (trascendentes) y en implícitas y explícitas, identificándose la variable dependiente e independiente.
Se estudiarán las gráficas de funciones algebraicas y trascendentes, señalando las asíntotas si se tuvieran y la periodicidad. Como casos especiales se abordarán las funcionesconstante, idéntica, lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto, mayor entero comprendido en y las que tienen más de una regla de correspondencia.
Se repasarán las gráficas de las funciones trigonométricas directas e inversas, la exponencial y la logarítmica.

7. Álgebra de funciones.
Se abordarán las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y composición defunciones analítica y gráficamente, determinándose el dominio y el rango de la función resultante así como las propiedades que cumple.

8. Función inversa.
Se revisará el concepto de función inversa y sus propiedades. Se compararán la gráfica de la función con la de su inversa enfatizando que existe simetría con la función idéntica, al comparar la gráfica de ambas.

ACTIVIDADES:
Relaciones yfunciones

1. Define los siguientes conceptos:
Relación: ____________________________________________________________

_________
____________________________________________________________

_________________

Función: ____________________________________________________________

_________
____________________________________________________________

_________________

2. Indica laforma algebraica de las siguientes funciones, expresadas en forma tabular.

|x |y |
|0 |0 |
|1 |1 |
|2 |4 |
|3 |9 |
|x |y |
|0 |1 |
|1 |2 |
|2|3 |
|3 |4 |

a) b)
____________________ _______________________

|x |y |
|0 |0 |
|1 |2 |
|2 |4 |
|3|6 |
|x |y |
|0 |0 |
|1 |1 |
|2 |4 |
|3 |9 |

c) d)
____________________ _______________________

|x...