Examen

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  • Publicado : 24 de febrero de 2011
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Un avión sale del aeropuerto a las 9 de la mañana con cierta dirección a una velocidad de 625 km/h, posteriormente otro avión sale en l misma dirección 1 hora ymedia después con una velocidad de 750 km/h. determine ¿en qué momento el segundo avión alcanzará al primero?, justo en ese instante, determina ¿cuál será el ángulo deinclinación formado por la sombra proyectada de la torre de la catedral de La Paz B. C. Sur?
Datos: Fórmula: Despejes: Observación:
V1 =625 km/h V=d/td=V1t1 t1 = t + 1.5h
V2 =750 km/h d=V2t
Primera solución:
Se igualan las ecuaciones: V1 (t + 1.5) = V2 t
Se sustituyen datos: 625(t + 1.5)= 750 t
Seresuelven paréntesis: 625 t + 937.5 = 750 t
Se cambian variables de un lado y constantes del otro: 750t – 625t = 937.5
Simplificamos: 125t = 937.5
Despejamos “t”:t = 937.5 ÷ 125
Resolvemos: t = 7.5
Sustituimos para comprobar: d=625km/h(7.5h + 1.5h) d=625km/h(9h)=5625km
d=750(7.5)=5625km
Hora de salida delprimer avión: 9 hrs + 9hrs de vuelo = 18:00 hrs
Hora de salida del segundo vuelo: 10:30 hrs + 7.5 hrs de vuelo= 18:00 hrs
Resultado: el segundo avión alcanzaría alprimero a las seis de la tarde (18:00hrs).
En el horario de invierno la sombra proyectada desaparece al no haber suficiente luz solar para reflejarse en el suelo.
Enel horario de verano la sombra de la torre de la catedral se resolvió más o menos de esta manera. Haciendo comparación de una persona con su sombra proyectada en unpunto a la misma hora:
Altura de la persona: 1.83mts
Longitud de la sombra proyectada 13.30mts
Ángulo de la proyección: x=Arc tan1.8313.30
Resultado: 7º40’29.18”
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