Expresiones algebraicas

CONSULTA
1.
a) Expresiones algebraicas: Es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Ej.
* El doble o duplo de un número: 2x
* El triple de un número: 3x
* El cuádruplo de un número: 4x
* La mitad de un número: x/2
* Un tercio de un número: x/3
* Un cuarto de unnúmero: x/4
b) Monomio: es una expresión algebraica en la que se utilizan potenciales naturales de variables literales, un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término.
Ejemplos: ; ; ; pero si seconsidera a una constante, entonces no es monomio.
c) Polinomio: un polinomio es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como exponentes enteros positivos.
Ej.
d) Binomio: En álgebra, un binomio constaúnicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios.
Ej.

Puede llamarse "binomio de razones trigonométricas".

e) Término algebraico: Término algebraico es la expresión matemática que está formada por una parte literal y una parte numérica. La parte literal recibe el nombre de variablesy comúnmente están representadas por las útlimas letras del alfabeto: x y z. La parte numérica está representada por números arábigos o también por letras pero que funcionan como constantes. Un término algebraico consta de signos y exponentes.
Ej. p(x,y)= -12xy
f) Polinomio completo: Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayorgrado.

Ej. f(x) = 2x^3 + 3x^2 + 5x - 3
g) Polinomio ordenado: un polinomio está ordenado con respecto a las potencias crecientes de una de sus letras cuando ésta figura en cada término con un exponente mayor o igual que en el anterior. +3 - 2ab5 + 3a2b - 5a7
Polinomio ordenado con respecto a las potencias recientes de su letra "a".
h) Termino independiente: en un polinomio el terminoindependiente K o T.I es aquel que no tiene variable aparentemente es decir si la tiene pero con la variable en grado 0.
Para HALLAR el termino independiente de un POLINOMIO se toma como x = 0.
Ej.
P(x) = 78x² + 30X¹ + 32
P(x) = 78(0)² + 30(0)¹ + 32 = 32 T.I = 32
i) Termino semejante: Son términos semejantes cuando la variable y el exponente es el mismo sin importar el coeficiente digamos así como 12xy 12x son términos semejantes que en cierto tema de algebra se pueden simplificar por ejemplo 5x y 7y^ o 7x^2 no son términos semejantes y en un tema de algebra no se pueden simplificar solo que ahorita no c como se llama ese tema de algebra.
2. Para hallar el valor numérico de un polinomio se sustituyen las indeterminadas por sus valores y se efectúan las operaciones indicadas. Partiendo deun polinomio , el cálculo del valor numérico que ese polinomio toma para un valor concreto de , , se obtiene sustituyendo la variable del polinomio por el valor y se realizan las operaciones. El resultado de es valor numérico del polinomio para . En el caso general:

tomará un valor para , de:

Ej.
Dado el polinomio:

cual es su valor para , sustituyendo x por su valor, tenemos:

Con elresultado de:

Coeficiente numérico

Grado
3.
Parte literal

4. relativo: el grado relativo es el exponente de cada variable. Por ejemplo, en
x³.y².z
el grado relativo de la "x" es 3, el de la "y" es 2, y el de la "z" es 1.

Absoluto: el grado absoluto es la suma de todos los exponentes. Para el mismo ejemplo anterior, el grado absoluto del término es 6 = 3 + 2 + 1.
5....