Factor Comun Monomio Y Polinomio

Factorización de polinomios: Factor común monomio y factor común polinomio

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Factorizar cada polinomio:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

4a + 12 x4+x2 12x2 – 6x – 24 b3 – 3b2 a3 – a227x2 – 9x + 45 3(x + 2) – x(x + 2) 8. x2(x – 2) + 3(x – 2) 9. 5x2(7x – 1) – 3(7x – 1) 10.3y2(y – 3) + 4(y – 3)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

4(a + 3) x2(x2 + 1) 6(2x2 – x – 4) b2(b – 3) a2(a –1) 9(3x2 – x + 5) (x + 2)(3 – x) (x – 2)(x2 + 3) (7x – 1)(5x2 – 3) (y – 3)(3y2 + 4)

Para factorizar un polinomio por el caso del factor común monomio: Paso: Primer Paso Encontramos el máximo comúndivisor (MCD) de todos y cada uno del los términos del polinomio

Paso: Segundo Paso Efectuamos la división entre todos y cada uno de los términos del polinomio y el MCD. Paso: Tercer PasoIndicamos la multiplicación entre el MCD y la suma algebraica de los cocientes obtenidos en el segundo paso.

Paso: Cuarto Paso Verificamos la respuesta obtenida en el tercer paso utilizando la propiedaddistributiva de la multiplicación.

Factorizar el polinomio: 12x3 + 20x2 + 24x Paso: Primer Paso Buscamos el MCD de 12x3, 20x2 y 24x. El MCD es 4x.

Paso: Segundo Paso Dividimos cada termino delpolinomio por el MCD.

12 2 x =3x 4x 2 20 x =5x Cocientes 4x 24 x =6 4x

3

Paso: Tercer Paso Indicamos la multiplicacion entre el MCD y la suma algebraica de los cocientes obtenidos en elpaso anterior.

Respuesta: 4x (3x2 + 5x + 6)

Paso: Cuarto Paso Verificamos la respuesta anterior utilizando la propiedad distributiva. 4x (3x2 + 5x + 6) = (4x)(3x2) + (4x)(5x) + (4x)(6) = 12x3 +20x2 + 24x √

Factorizar el polinomio 27x2 – 9x + 45 Paso: Primer Paso Buscamos el MCD de 27x2, -9x y 45. El MCD es 9.

Paso: Segundo Paso Dividimos cada termino del polinomio por el MCD.

27 2x =3x 9 −9x =−x Cocientes 9
2

45 =5 9

Paso: Tercer Paso Indicamos la multiplicacion entre el MCD y la suma algebraica de los cocientes obtenidos en el paso anterior.

Respuesta: 9(3x2 - x...