Factor comun
Páginas: 4 (790 palabras)
Publicado: 5 de diciembre de 2011
FACTOR COMÚN
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una reglamuy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan comoel primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.
TRINOMIO DE LA FORMA X2 + BX + C
Se identifica por tener tres términos, hay una literal con exponente alcuadrado y uno de ellos es el término independiente. Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den comoresultado el término independiente y sumados (pudiendo ser números negativos) den como resultado el término del medio.
Ejemplo:
a^2+2a-15 = (a+5) (a-3)
Ejemplo:
x^2+5x+6 =(x+3)(x+2)
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por elsegundo. Para solucionar un Trinomio Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primery tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.
(a+b)^2 =a^2+2ab+b^2
(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
Ejemplo 1:
(5x-3y)^2 = 25x^2-30xy+9y^2
Ejemplo 2:
(3x+2y)^2 = 9x^2+12xy+4y^2
Ejemplo 3:
(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2
Ejemplo 4:4x^2+25y^2-20xy
Organizando los términos tenemos
4x^2 - 20xy + 25y^2
Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis separados por el signo del segundo...
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una reglamuy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan comoel primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.
TRINOMIO DE LA FORMA X2 + BX + C
Se identifica por tener tres términos, hay una literal con exponente alcuadrado y uno de ellos es el término independiente. Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den comoresultado el término independiente y sumados (pudiendo ser números negativos) den como resultado el término del medio.
Ejemplo:
a^2+2a-15 = (a+5) (a-3)
Ejemplo:
x^2+5x+6 =(x+3)(x+2)
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por elsegundo. Para solucionar un Trinomio Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primery tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.
(a+b)^2 =a^2+2ab+b^2
(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
Ejemplo 1:
(5x-3y)^2 = 25x^2-30xy+9y^2
Ejemplo 2:
(3x+2y)^2 = 9x^2+12xy+4y^2
Ejemplo 3:
(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2
Ejemplo 4:4x^2+25y^2-20xy
Organizando los términos tenemos
4x^2 - 20xy + 25y^2
Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis separados por el signo del segundo...
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