Factores de conversion

1. UNIDADES Y DIMENSIONES
1.1 INTRODUCCION Objetivos: Al estudiar esta sección el alumno será capaz de:

1. Sumar, restar, multiplicar y dividir las unidades asociadas a cifras. 2. Especificar las unidades básicas y derivadas del SI y del sistema de ingeniería estadounidense para la masa, la longitud, el volumen, la densidad y el tiempo, y sus equivalencias. 3. Convertir un conjunto deunidades de una función o ecuación en otro conjunto equivalente para la masa, la longitud, el área, el volumen, el tiempo, la energía y la fuerza. 4. Explicar la diferencia entre peso y masa. 5. Definir y usar el factor de conversión gravitacional g c º 6. Aplicar los conceptos de la consistencia dimensional para determinar las unidades de cualquier término de una función.

TEMAS POR TRATAR En estasección repasaremos los sistemas de unidades SI y de ingeniería estadounidense, explicaremos cómo realizar conversiones de manera eficiente y analizaremos el concepto de la consistencia dimensional. También haremos algunos comentarios

respecto al número de cifras significativas que conviene retener en los cálculos.

CONCEPTOS PRINCIPALES Todo estudiante experimenta en algún momento laexasperante sensación de no poder resolver un problema. De algún modo, las respuestas de los cálculos no son las que esperaba. Esta situación a menudo se presenta por falta de experiencia en el manejo de unidades. El empleo de unidades o dimensiones junto con los números de los cálculos requiere mayor atención que la que probablemente se le haya estado prestando en el pasado. El uso correcto de lasdimensiones al resolver los problemas no sólo es

justificable desde el punto de vista lógico; también ayuda a encontrar el camino de análisis apropiado que ha de llevar al estudiante desde la información de que dispone hasta la que debe obtener en la solución final.

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1.1 Unidades y dimensiones

¿Qué son las unidades y las dimensiones, y en qué se distinguen?

Las dimensiones son nuestrosconceptos básicos de medición, como longitud, tiempo, masa, temperatura, etc.; las unidades son la forma de expresar las dimensiones, como pies o centímetros para la longitud, u horas o segundos para el tiempo. Al anexar unidades a todos los números que no son fundamentalmente adimensionales, se obtienen los siguientes beneficios:

1) Menor probabilidad de invertir, sin darse cuenta, una parte delcálculo. 2) Reducción en el número de cálculos intermedios y en el tiempo durante la resolución de problemas. 3) Un enfoque lógico del problema, en lugar de limitarse a recordar una fórmula e insertarle números. 4) Fácil interpretación del significado físico de los números empleados.

Todo estudiante de primer año sabe que lo que se obtiene al sumar manzanas y naranjas es ¡ensalada de frutas!.Las reglas para manejar las unidades son en esencia muy sencillas: Suma, resta, igualdad

Sólo es posible sumar, restar o igualar cantidades si las unidades de dichas cantidades son las mismas. Así pues, la operación 5 kilogramos + 3 joules no puede efectuarse porque tanto las dimensiones como las unidades de los dos términos son distintas. La operación numérica 10 libras + 5 gramos si puedeefectuarse (porque las dimensiones son las mismas, masa) pero sólo después de transformar las unidades de modo que sean iguales, ya sean libras, gramos, onzas, etc.

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Multiplicación y división

Podemos multiplicar o dividir unidades distintas a voluntad, como por ejemplo

50 (kg)(m)/(s) pero no podemos cancelar ni combinar unidades si no son idénticas. Así, 3 m2 /60 cm se puede convertir a3 m2 /0.6 m y luego a 5 m. Las unidades tienen un contenido de información significativo que no podemos ignorar; también sirven como guías para la resolución eficiente de problemas, como veremos en breve.

EJEMPLO 1.1 Dimensiones y unidades Sume lo siguiente: a) b) 1 pie + 3 segundos 1 caballo de fuerza + 300 watts

Solución La operación indicada por 1 ft + 3 s no tiene sentido, ya que las...