Factorización

Factorización


a) Factor común monomio

Cuando todos los factores de un polinomio tienen un término común, se encuentra el máximo común divisor de los coeficientes, de las literales se toma la letra que se repita en todos los términos y el de grado más chico, este será el factor común monomio.

Cada térmono del monomio se divide entre este factor.


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b) Factorcomún polinomio – 1

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(x+1)(a-1)



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c) Factor común polinomio - 2
Por agrupación de términos


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d) Trinomio cuadrado perfecto


Regla para identificarlo

• Son tres términos, dos de ellos cuadrados perfectos.
• Un cuadrado perfecto esmás,su coeficiente tiene raíz cuadrada exacta y los exponentes de los literales son pares.
• El otro término es el doble producto y va a dar el signo.

Para factorizarlo, se extrae la raíz cuadrada de los dos términos cuadrados perfectos, se toma únicamente el signo del término doble producto, se encierra en un parentesis y se eleva al cuadrado.


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e) Casoespecial del trinomio cuadrado


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f) Diferencia de cuadrados perfectos


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g) Diferencias de cuadrados, caso especial


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h) Combinación del caso d y f


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i) Trinomio cuadrado perfecto con adición y sustracción.





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j) Caso especial de la suma de los cuadrados

La suma de dos cuadrados no se descompone en factores racionales ( los que no tienen raíz ), porque hay suma de cuadrados, que sumandoles y restandoles una misma cantidad puede hacerse como el caso anterior .


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k) (vi) Trinomio de la forma x[pic]+ bx + c = 0Tiene tres términos. El coeficiente del primero (x) es 1. El segundo su exponente es la mitad del exponente del primero. El tercero es independoente.

Para resolverlo: hay dos factores, en cada parentesis se pone la raíz cuadrada del primero, se buscan dos números que sumados den el coeficiente del primero, y multiplicados el término independiente; para encontrarlos se descompone el independienteen factores primos.







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l) Caso especial del VI




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m) Caso VII Trinomios de la forma ax[pic]+ bx + c
Para hacerlo como caso VI


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n) Caso especial del VII


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o) (VIII) Cubo perfecto de binomios


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Para distinguirlo...
• 4 términos.
• 2 cubos perfectos
( Al coeficiente y literal raíz cubica )

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No es cubo perfecto




p) (IX) Suma o diferencia de cubos



F O R M U L A S


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q) Caso especial Mismas fórmulas

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r) (Caso x) Dos potencias iguales

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Resultado

TIPS.

Buscar el común divisor más grande de...