Factorizacion
Páginas: 4 (765 palabras)
Publicado: 25 de marzo de 2010
¿Qué es factorizacion?
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños(factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.
Antes que nada, hay que decir que no todo polinomio se puede factorizarutilizando números reales, si se consideran los números complejos sí se puede. Existen métodos de factorización, para algunos casos especiales
Ejemplos:
Se aprecia claramente que se esta repitiendo elpolinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:
La respuesta es:
¿Qué es el factor común?
Sacar elfactor común es extraer la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.
¿Cómo se resuelve?
3x4yz + 6x3y + 3x2y
Nos fijamos enlas letras que se repiten en todos los sumandos y tomamos las que aparecen con menor exponente.
Las letras x e y se repiten en todos los sumandos.
x con menor exponente → x 2 y con menor exponente →y 2 } Factor común : x 2 y .
Tomamos el menor número que aparece en la expresión y vemos si es divisor de los demás. Si lo es, lo tomamos como factor común.
El menor número es el 3, que esdivisor de 6 y de 3.
El número 3 es también factor común de la expresión.
Tomamos todos los factores comunes que hemos obtenido en los pasos anteriores y dividimos cada sumando por esta expresión.Factor común: 3x2y.
3x4yz - 6x3y + 3x2y = 3x2y(x2z - 2x + 1)
¿Productos notables?
Es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito porsimple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable...
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños(factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.
Antes que nada, hay que decir que no todo polinomio se puede factorizarutilizando números reales, si se consideran los números complejos sí se puede. Existen métodos de factorización, para algunos casos especiales
Ejemplos:
Se aprecia claramente que se esta repitiendo elpolinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:
La respuesta es:
¿Qué es el factor común?
Sacar elfactor común es extraer la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.
¿Cómo se resuelve?
3x4yz + 6x3y + 3x2y
Nos fijamos enlas letras que se repiten en todos los sumandos y tomamos las que aparecen con menor exponente.
Las letras x e y se repiten en todos los sumandos.
x con menor exponente → x 2 y con menor exponente →y 2 } Factor común : x 2 y .
Tomamos el menor número que aparece en la expresión y vemos si es divisor de los demás. Si lo es, lo tomamos como factor común.
El menor número es el 3, que esdivisor de 6 y de 3.
El número 3 es también factor común de la expresión.
Tomamos todos los factores comunes que hemos obtenido en los pasos anteriores y dividimos cada sumando por esta expresión.Factor común: 3x2y.
3x4yz - 6x3y + 3x2y = 3x2y(x2z - 2x + 1)
¿Productos notables?
Es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito porsimple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable...
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